Термодинамика идеального газа

Классический идеальный газ

Попробуем представить молекулы идеального газа маленькими шариками, находящимися в огромном кубе на большом расстоянии друг от друга. Из-за этого расстояния они не могут друг с другом взаимодействовать. Следовательно, их потенциальная энергия равна нулю. Но эти шарики двигаются с огромной скоростью. А значит, обладают кинетической энергией. Когда они сталкиваются друг с другом и со стенками куба, они ведут себя как мячики, то есть упруго отскакивают. При этом они меняют направление своего движения, но не меняют скорости. Примерно так выглядит движение молекул в идеальном газе.

Газ можно считать идеальным, если в нём выполняются следующие допущения:

1. Потенциальная энергия взаимодействия молекул идеального газа настолько мала, что ею пренебрегают по сравнению с кинетической энергией.
2. Молекулы в идеальном газе также имеют настолько маленькие размеры, что их можно считать материальными точками. А это означает, что и их суммарный объём также ничтожно мал по сравнению с объёмом сосуда, в котором находится газ. И этим объёмом также пренебрегают.
3. Среднее время между столкновениями молекул намного превышает время их взаимодействия при соударении. Поэтому временем взаимодействия пренебрегают также.

Газ всегда принимает форму сосуда, в котором находится. Движущиеся частицы сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. Во время удара каждая молекула действует на стенку с некоторой силой в течение очень короткого промежутка времени. Так возникает давление. Суммарное давление газа складывается из давлений всех молекул.

Теплоемкость газов

При
проведении тепловых расчетов газопроводов
необходимо знать зна­чение удельных
теплоемкостей газов. Удельной теплоемкостью
газа называется количество тепла,
которое необходимо сообщить единице
массы (или объема) газа, чтобы температура
его в данном процессе изменилась на 1°
С.

Теплоемкость
газа зависит от характера протекаемого
процесса. Например, если в газгольдере
находится газ, который подогревается
на 1°С, но при этом в различных случаях
объем газа меняется по-разному. Работа
газа будет различной. В связи с этим и
теплоемкость газа будет не одинакова.
Она будет зависеть от характера
протекающего процесса.

Наибольшее
распространение в термодинамических
расчетах получили теплоемкости двух
простейших процессов: при постоянном
давлении С_ри
при постоянном объеме С_v.

В
каком-либо определенном процессе
изменения состояния газа количество
тепла, необходимое для нагревания 1 кг
газа на 1°С при данном давлении, зависит
от абсолютной температуры газа. Количество
тепла оказывается разным при различных
температурах газа. При данной температуре
газа количество тепла, необходимое для
нагревания 1 кг газа на 1°С, зависит от
величины давления.

Для городских
газопроводов теплоемкость газов
изменяется в узких пределах, поэтому
величину теплоемкости можно принимать
постоянной.

Значения
массовой теплоемкости С_рнекоторых
газов (в кДж/(кг∙К):

При
При

0°С
100°С

Бутан……….1,592 2,021

Воздух………1,003 1.010

Метан……….2,165 2.448

Пропан………1,549 2,016

В табл. 7.2 приведены
значения массовой теплоемкости при
постоянном давлении для метана в
зависимости от давления и температуры.
Для идеальных газов справедливо
соотношение (закон Майера):

(7.10)

гдес_р—
удельная теплоемкость при постоянном
давлении в Дж/(кг∙К); с_υ
— удельная теплоемкость при постоянном
объеме в Дж/(кг∙К); R—
газовая постоянная в Дж/(кг∙К).

Таким
образом, если известна величина удельной
теплоемкости при постоянном давлении,
можно определить теплоемкость при
постоянном объеме.

Массовые удельные
теплоемкости при постоянном давлении
и постоянном объеме идеальных газов
являются функцией только одной
температуры, т. е. зависят только от
температуры.

Таблица 7.2

Массовые
теплоемкости С_р(в
кДж/(кг∙К)
метана при постоянном давлении

Температура, °С	Давление, МПа
0,0980	1,010	2,020	3,030	4,040
-30 -20 -10 0,0 +10 +20 +30	2,022 2,064 2,110 2,152 2,192 2,231 2,273	2.106 2,148 2,185 2,223 2,261 2,298 2,336	2,223 2,244 2,269 2,307 2,340 2,378 2,407	2,370 2,360 2,370 2,395 2.424 2,457 2,483	2,554 2,499 2,487 2,491 2,512 2,537 2,554

Изопроцессы

С помощью уравнения объединённого газового закона можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из важнейших параметров — давление, температура или объём — остаются постоянными. В физике такие процессы называются изопроцессами.

Из объединённого газового закона вытекают другие важнейшие газовые законы: закон Бойля-Мариотта, закон Гей-Люссака, закон Шарля, или второй закон Гей-Люссака.

Изотермический процесс

Процесс, в котором изменяются давление или объём, но температура остаётся постоянной, называется изотермическим процессом.

При изотермическом процессе T = const, m = const.

Поведение газа в изотермическом процессе описывает закон Бойля-Мариотта. Этот закон открыли экспериментальным путём английский физик Роберт Бойль в 1662 г. и французский физик Эдм Мариотт в 1679 г. Причём сделали они это независимо друг от друга. Закон Бойля-Мариотта формулируется следующим образом: В идеальном газе при постоянной температуре произведение давления газа на его объём также постоянно.

Уравнение Бойля-Мариотта можно вывести из объединённого газового закона. Подставив в формулу Т = const,получаем

p·V = const

Это и есть закон Бойля-Мариотта. Из формулы видно, что давление газа при постоянной температуре обратно пропорционально его объёму. Чем выше давление, тем меньше объём, и наоборот.

Как объяснить это явление? Почему же при увеличении объёма газа его давление становится меньше?

Так как температура газа не меняется, то не меняется и частота ударов молекул о стенки сосуда. Если увеличивается объём, то концентрация молекул становится меньше. Следовательно, на единицу площади придётся меньшее количество молекул, которые соударяются со стенками в единицу времени. Давление падает. При уменьшении объёма число соударений, наоборот, возрастает. Соответственно растёт и давление.

Графически изотермический процесс отображают на плоскости кривой, которую называют изотермой. Она имеет форму гиперболы.

Каждому значению температуры соответствует своя изотерма. Чем выше температура, тем выше расположена соответсвующая ей изотерма.

Изобарный процесс

Процессы изменения температуры и объёма газа при постоянном давлении, называются изобарными. Для этого процесса m = const, P = const.

Зависимость объёма газа от его температуры при неизменяющемся давлении также была установлена экспериментальным путём французским химиком и физиком Жозефом Луи Гей-Люссаком, опубликовавшем его в 1802 г. Поэтому её называют законом Гей-Люссака «При постоянном давлении отношение объёма постоянной массы газа к его абсолютной температуре является постоянной величиной».

При Р = const уравнение объединённого газового закона превращается в уравнение Гей-Люссака.

Пример изобарного процесса — газ, находящийся внутри цилиндра, в котором перемещается поршень. При повышении температуры растёт частота ударов молекул о стенки. Увеличивается давление, и поршень приподнимается. В итоге увеличивается объём, занимаемый газом в цилиндре.

Графически изобарный процесс отображается прямой линией, которая называется изобарой.

Чем больше давление в газе, тем ниже расположена на графике соответствующая изобара.

Изохорный процесс

Изохорным, или изохорическим, называют процесс изменения давления и температуры идеального газа при постоянном объёме.

Для изохорного процесса m = const, V = const.

Представить такой процесс очень просто. Он происходит в сосуде фиксированного объёма. Например, в цилиндре, поршень в котором не двигается, а жёстко закреплён.

Изохорный процесс описывается законом Шарля: «Для данной массы газа при постоянном объёме его давление пропорционально температуре». Французский изобретатель и учёный Жак Александр Сезар Шарль установил эту зависимость с помощью экспериментов в 1787 г. В 1802 г. её уточнил Гей-Люссак. Поэтому этот закон иногда называют вторым законом Гей-Люссака.

При V = constиз уравнения объединённого газового закона получаем уравнение закона Шарля, или второго закона Гей-Люссака.

При постоянном объёме давление газа увеличивается, если увеличивается его температура.

На графиках изохорный процесс отображается линией, которая называется изохорой.

Чем больше объём занимаемый газом, тем ниже расположена изохора, соответствующая этому объёму.

В реальности ни один параметр газа невозможно поддерживать неизменным. Это возможно сделать лишь в лабораторных условиях.

Конечно, в природе идеального газа не существует. Но в реальных разреженных газах при очень низкой температуре и давлении не выше 200 атмосфер расстояние между молекулами намного превышает их размеры. Поэтому их свойства приближаются к свойствам идеального газа.

• < Назад
• Вперёд >

КПД тепловой машины

Коэффициентом полезного действия (КПД) тепловой машины (двигателя) называется отношение работы ​\( A \)​, совершаемой двигателем за цикл, к количеству теплоты ​\( Q_1 \)​, полученному за цикл от нагревателя:

Тепловая машина с максимальным КПД была создана Карно. В машине осуществляется круговой процесс (цикл Карно), при котором после ряда преобразований система возвращается в начальное состояние.

Цикл Карно состоит из четырех стадий:

1. Изотермическое расширение (на рисунке — процесс 1–2). В начале процесса рабочее тело имеет температуру ​\( T_1 \)​, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передает ему количество теплоты ​\( Q_1 \)​. При этом объем рабочего тела увеличивается.
2. Адиабатное расширение (на рисунке — процесс 2–3). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника ​\( T_2 \)​.
3. Изотермическое сжатие (на рисунке — процесс 3–4). Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру ​\( T_2 \)​, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты ​\( Q_2 \)​.
4. Адиабатное сжатие (на рисунке — процесс 4–1). Рабочее тело отсоединяется от холодильника. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя ​\( T_1 \)​.

КПД цикла Карно:

Отсюда видно, что КПД цикла Карно с идеальным газом зависит только от температуры нагревателя ​\( (T_1) \)​ и холодильника \( (T_2) \).

Из уравнения следуют выводы:

• для повышения КПД тепловой машины нужно увеличить температуру нагревателя и уменьшить температуру холодильника;
• КПД тепловой машины всегда меньше 1.

Цикл Карно обратим, так как все его составные части являются равновесными процессами.

КПД тепловых двигателей: двигатель внутреннего сгорания — 30%, дизельный двигатель — 40%, паровая турбина — 40%, газовая турбина — 25–30%.

Определение

Параметры состояния, или термодинамические параметры, – это ряд физических величин, которые все вместе и каждая в отдельности могут дать характеристику наблюдаемой системе. К ним относятся такие понятия, как:

• температура и давление;
• концентрация, магнитная индукция;
• энтропия;
• энтальпия;
• энергии Гиббса и Гельмгольца и многие другие.

Выделяют интенсивные и экстенсивные параметры. Экстенсивными называются те, которые находятся в прямой зависимости от массы термодинамической системы, а интенсивными – которые определяются другими критериями. Не все параметры одинаково независимы, поэтому для того, чтобы вычислить равновесное состояние системы, необходимо определять сразу несколько параметров.

Кроме того, среди физиков существуют некоторые терминологические разногласия. Одна и та же физическая характеристика у разных авторов может называться то процессом, то координатой, то величиной, то параметром, а то и просто свойством. Все зависит от того, в каком контенте ученый ее использует. Но в некоторых случаях существуют стандартизированные рекомендации, которых должны придерживаться составители документов, учебников или приказов.

1Вопрос Основные термодинамические параметры состояния газа.

Давление 
Р
– мера силы, которая действует на единицу
поверхности: 
Р
= lim ∆Fn / ∆S = dFn/ dS, 
где
DS → 0; ∆Fn – сила, направленная
перпендикулярно участку поверхности. 

Удельный
объем 
V
– величина, обратная плотности
rвещества: 
v
= 1 / r= dV/ dm, 
где
dV– бесконечно малый элемент объема; 
dm–
масса вещества. 

Моль 
Количество
вещества, которое содержит число молекул,
равное числу атомов, содержащихся в 12
г изотопа углерода 12С, называется
молем. 

Число
Авогадро 
NA=
6,02 ч 1023 моль-1. Величина, необходимая при
расчетах. Показывает, сколько молекул
содержится в одном моле любого
вещества. 

Молярная
масса 
М
– масса одного моля: 
М
= NAm × 1а. е. м, 
где
NA– число Авогадро; 
m–
молекулярная масса. 
Молярная
масса = кг/моль и молярный объем =
м3/моль. 

Объем
одного моля – молярный объем: 
VM
= M / r 
где
M– молярная масса; 
r–
плотность вещества. 

Формулы
для определения числа молей вещества
и числа молекул вещества имеют следующий
вид: 
u=
m /M= V/ VM, 
N
= uNA= (m / M)NA = (V/ VM)NA. 

Температура 
За
меру температуры принято брать среднюю
кинетическую энергию поступательного
движения молекул. Если два тела при
соприкосновении не обмениваются энергией
путем теплообмена, можно говорить, что
эти тела имеют одинаковую температуру
и в системе существует тепловое
равновесие.

2вопрос:
Материальный баланс процесса горения:
Для расчета процессов
горения
твердого и жидкого
топлива составляют материальный баланс
процесса горения.

Материальный
баланс процесса горения выражает
количественные соотношения между
исходными веществами (топливо, воздух)
и конечными продуктами (дымовые газы,
зола, шлак) При сжигании твердого и
жидкого топлива горючие вещества могут
окисляться с образованием оксидов
различной степени окисления.
Стехиометрические уравнения
реакций горения углерода, водорода и
серы можно записать так:

а)
С+О₂=СО₂;

б)
С+(1/2)·О₂=СО;

в)
S+О₂=SО₂;

г)
H2+(1/2)·О₂=H₂О;

При расчете объемов воздуха и продуктов
сгорания условно принимают, что все
горючие вещества окисляются полностью
с образованием только оксидов с наивысшей
степенью окисления (реакции а, в, г).

Из уравнения (а)следует, что для полного окисления 1
кмоль углерода (12 кг) расходуется 1 кмоль,
т. е. 22,4 м3, кислорода и образуется 1 кмоль
(22,4 м3) оксида углерода. Соответственно
для 1 кг углерода потребуется 22,4/12 = 1,866
м3 кислорода и образуется 1,866 м3 СО2.
В 1 кг топлива содержится Сp/100 кг углерода.
Для его горения необходимо 1,866·Сp/100
м3 кислорода и при сгорании образуется
1,866 Сp/100 м3 CO2.

Аналогично из уравнений
(в) и (г)на окисление горючей серы
(μs = 32), содержащейся в 1 кг топлива,
потребуется (22,4/32) Spл/100 м3 кислорода
и образуется такой же объем SO2. А на
окисление водорода (),
содержащегося в 1 кг топлива, потребуется
0,5·(22,4/2,02) Нp/100 м3 кислорода и образуется
(22,4/2,02) Нp/100 м3 водяного пара.

Суммируя полученные выражения и учитывая
кислород, находящийся в топливе(),после
несложных преобразований получим
формулу для определения количества
кислорода, теоретически необходимого
для полного сжигания 1 кг твердого или
жидкого топлива, м3/кг:

В воздухе содержится кислорода примерно
21 % по объему, поэтому количество воздуха,
теоретически необходимое для полного
сжигания 1 кг топлива V0, м3/кг, составляет:

В процессе полного горения с теоретически
необходимым количеством воздуха
образуются газообразные продукты,
которые состоят из CO2, SO2, N2 и H2O — оксиды
углерода и серы являются сухими
трехатомными газами. Их принято объединять
и обозначать через RO2 = CO2 + SO2.

Параметр — состояние — система

Параметры состояния системы разделяются на внешние и внутренние. Внешними параметрами системы называются физические величины, зависящие от положения в пространстве и различных свойств ( например, электрических зарядов) тел, кото — pine являются внешними но отношению к данной системе. Например, для газа таким параметром является объем V сосуда, в котором находится газ, ибо объем зависит от расположения внешних тел — — стенок сосуда. Для диэлектрика, находящегося в электрическом поле, внешним параметром является напряженность этого поля, связанного с внешними источниками поля. Атмосферное давление является внешним параметром для жидкости в открытом сосуде. Внутренними параметрами системы называются физические величины, зависящие как от положения внешних по отношению к системе тел, так и от координат и скоростей частиц, образующих данную систему.
 

Параметры состояния системы принято подразделять на внешние и внутренние. Внутренними параметрами системы называют величины, зависящие не только от положения внешних тел, но также от координат и скоростей частиц, образующих рассматриваемую систему.
 

Параметры состояния системы могут изменяться. Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом.
 

Параметры состояния системы — переменные, определяющие термодинамическое состояние системы и отражающие любое свойство системы.
 

Параметр состояния системы — это такой ее показатель, изменение которого приводит к изменению состояния системы. Любая последовательность изменения состояния системы составляет термодинамический процесс.
 

Параметры состояния системы могут изменяться. Любое изменение в термодинамической системе, свячанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом. Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется ( предпола.
 

Параметры состояния системы разделяются на внешние и внутренние. Внешними параметрами системы называются физические величины, зависящие от положения в пространстве и различных свойств ( например, электрических зарядов) тел, которые являются внешними по отношению к данной системе. Например, для газа таким параметром является объем V сосуда, в котором находится газ, ибо объем зависит от расположения внешних тел стенок сосуда. Для диэлектрика, находящегося в электрическом поле, внешним параметром является напряженность этого поля, связанного с внешними источниками поля. Атмосферное давление является внешним параметром для жидкости в открытом сосуде. Внутренними параметрами системы называются физические величины, зависящие как от положения внешних по отношению к системе тел, так и от координат и скоростей частиц, образующих данную систему. Например, внутренними параметрами газа являются его давление и энергия, которые зависят от координат и скоростей движущихся молекул и от плотности газа.
 

Параметр состояния системы — это такой ее показатель, изменение которого приводит к изменению состояния системы. Любая последовательность изменения состояния системы составляет термодинамический процесс.
 

Параметры состояния системы, изменение которых служит признаком наличия взаимодействия данного рода, называются координатами состояния системы. Таким образом v есть механическая координата состояния.
 

Параметры состояния системы, разности которых играют роль движущей силы процесса, называются потенциалами.
 

Некоторые параметры состояния системы, например объем, могут иметь не одно значение, если в системе имеется больше одной фазы ( см. фиг. Однако для гомогенной системы оказывается верной простая формулировка, приведенная в тексте.
 

Как параметр состояния системы, фазовая насыщенность может играть существенную роль в области, где весьма велики капилярные силы.
 

К пояснению свойств термодинамических функций.

Изменение параметров состояния системы называют термодинамическим процессом. Если в ходе последнего состояние системы в любой момент времени остается равновесным, то его называют обратимым. Если равновесность системы в ходе процесса нарушается, то процесс — необратим. Хотя обратимый термодинамический процесс практически не реализуем, к нему часто обращаются при теоретических исследованиях.
 

Скорости приближения параметров состояния системы к равновесию, в соответствии с теорией, характеризуют потоки энергии или вещества.
 

Уравнение обращения воздействий

Исходными
уравнениями для вывода уравнения
обращения воздействий являются уравнение
неразрывности, уравнение состояния и
уравнение Бернулли для элементарной
струйки. Логарифмируя и дифференцируя
уравнение неразрывности G
= ρwF,
получаем:

=
+
(4.1)

Дифференцируя
уравнение состояния p
= ρRT,
после деления на ρполучаем:

=
R(dT + T)
(4.2)

Уравнение
Бернулли в дифференциальной форме имеет
вид:

=
— wdw
– dL_тех
— dL_тр
(4.3)

Из
(4.1) и (4.2) получаем:

=RdT
+ RT()(4.4)

Сопоставление
(4.4) с (4.3) после введения выражения для
скорости звука a2
= kRT
даёт следующее уравнение:

RdT
+
()
+ (w2
—
)+dL_тех
+ dL_тр
= 0
(4.5)

посколькуwdw
—
=(w2
—
)

От
члена RdTизбавимся
с помощью дифференциального уравнения
энергии:

dQ_н
= di + d=RT
+ wdw +(4.6)

(так
как di
=c_pdT
=dT)

Подставляем
(4.6) в (4.5) и после несложных преобразований
получаем уравнение
обращения воздействий,
связывающее изменение скорости потока
с внешними воздействиями – геометрическим,
расходным, механическим, тепловым и
воздействием трения:

(M2
— 1)
=-(4.7)

где
в правой части уравнения указанные выше
воздействия по порядку.

Уравнение
обращения воздействий было выведено
Л.А.Вулисом и может рассматриваться как
условие обращения воздействий, поскольку
устанавливает условия, при которых
возможен переход через скорость звука,
то есть через критическое значение
скорости. Из уравнения обращения
воздействий следует очень важный вывод:односторонним
воздействием нельзя перевести скорость
дозвукового потока через критическое
значение, то есть в сверхзвуковую область
– для этого нужно сменить знак воздействия.

Наиболее
часто в технике мы встречаемся с
геометрическим воздействием, которое
имеет место в сопле Лаваля, представляющее
собой внач але сужающийся, а затем, после
критического сечения, расширяющийся
канал. Если прочие воздействия отсутствуют,
то уравнение для геометрического
воздействия принимает вид:

=(4.8)

Уравнение
(4.8) носит также название уравнение
Гюгонио,
которое
было выведенонезависимо
от уравнения (4.7) из уравнений неразрывности
и Бернулли. Анализируя это уравнение,
видим, что для ускорения дозвукового
потока сопло должносужающимся,
так как при MdF

Для
получения сверхзвукового потока после
достижения скорости звукав
критическом сечении сопло должно быть
расширяющимся, тка как при MdF

Скорость
потока и безразмерная площадь проходного
сечения сопла Лаваля
связаныоднозначным
соотношением, которое графически
представлено на рис. 4.1.

Рис.4.1.
Зависимость безразмерной площади сопла
Лаваля от числа M

Давление,
температура и плотность газа в идеальном
термодинамическом процессе связаныуравнением
состояния
и, таким образом, в произвольном сечении
сопла Лаваля имеется определённое
значения числа Маха, которое зависит
от полного давления в камере перед
соплом. Соответственно, так как статическое
давление в сечениях сопла определяется
числом Маха, то давление на срезе
сверхзвукового сопла зависит только
от давления в камере перед соплом и от
формы сопла. Расчёт течений в соплах и
диффузорах представлен ниже в этой
главе.

В
каждом воздействий из другихвоздействий
для перехода через критическую скорость
(M
= 1)
нужно изменить знак воздействия.
Например, в расходном сопле для ускорения
потока на дозвуковом участке нужно
подводить дополнительную массу жидкости,
а на сверхзвуковом участке отводить
её. В тепловом сопле подводом тепла к
движущемуся газу можно увеличить его
скорость только до критического значения,
а для перехода через скорость звука
нужно отводить тепло. Аналогично обстоит
дело с механическим соплом. В дозвуковой
области нужно подводить работу
(компрессор), а в сверхзвуковой – отводить
(турбина). Только трение является
односторонним воздействием, поскольку
оно всегда существует и его нельзя
отвести. Работа сил трения всегда
положительна, и переход через скорость
звука воздействие трения невозможен.

Давление

Давление–это
силовое воздействие (F)
тела и его частей на окружающую среду
или оболочку и на соседние части того
же тела на единицу поверхности (S).
Это силовое воздействие направлено
перпендикулярно к любому элементу
поверхности и уравновешивается обратно
направленным силовым воздействием
окружающей среды, оболочки или соседнего
элемента того же тела.

.

В
СИ используется единица давления паскаль
(Па), это 1 Н/м2,
т.е. сила в один ньютон, действующая по
нормали на площадь в один квадратный
метр. Для технических измерений паскаль
очень небольшая величина, поэтому ввели
кратную паскалю единицу давления бар:
1 бар = 105
Па. Выбор этой единицы измерения давления
объясняется тем, что атмосферное
давление воздуха над поверхностью Земли
приблизительно равно одному бару.

В
технике часто используется единица
давления в старой системе измерения
(СГС) – техническая
атмосфера:
1 атм = 1 кгс/см2
(не путать с понятием физической
атмосферы).

Часто
измеряют давление, особенно небольшое,
высотой столба жидкости (ртуть, вода,
спирт и т.д.). Столб жидкости (рис.1.5)
производит на основание сосуда давление,
определяемое равенством

Р
= F/S = HSρg/S
= ρgH,
(1.4)

где
ρ – плотность жидкости, кг/м3;

Н
– высота столба жидкости, м;

g
– ускорение свободного падения, м/с2;

F,
S – сила, действующая на дно сосуда, и
его площадь.

Из
уравнения (1.4) следует, что давлению Р
соответствует высота столба жидкости
Н = Р/(ρg), т.е. высота Н прямо пропорциональна
давлению, поскольку ρg – величина
постоянная.

В
практике высоту столба жидкости часто
берут для оценки давления. Поэтому метры
и миллиметры столба жидкости стали
единицами измерения давления. Для
перехода от высоты столба жидкости к
паскалям необходимо в формулу (1.4)
подставить все величины в СИ.

Например,
при 0оC
плотность воды составляет 1000 кг/м3,
ртути – 13595 кг/м3
в земных условиях. Подставив эти величины
в формулу (1.4), получим соотношения для
1мм столба этих жидкостей и давления в
паскалях:

Н
= 1 мм вод.ст. соответствует Р= 103·9,81·10-3=
9,81 Па;

Н
= 1 мм рт.ст. соответствует Р = 13595·9,81·10-3=
133,37 Па.

При
определении давления высотой столба
жидкости необходимо учитывать изменение
ее плотности в зависимости от температуры.
Это необходимо делать для сопоставления
результатов измерения давления. Так,
при определении атмосферного давления
с помощью ртутного барометра его
показания приводятся к 0 оС
исходя из соотношения

В_о
= В (1 — 0,000172 t),
(1.5)

где
В – действительная высота ртутного
столба барометра при температуре ртути
t оС;

В_о
– показания барометра, приведенные к
температуре 0 оС.

В
расчетах используются давления столбов
жидкости, приведенные к температуре 0
оС.

Измерение
давления
в технике основано на показаниях
различных приборов, действующих по
принципу отражения на шкале величины,
численно равной разности давлений в
месте замера и давления окружающей
среды. Как правило, приборы имеют
положительную шкалу, т.е. разность между
большим и меньшим давлением. Поэтому
они подразделяются на приборы для замерадавления:больше
атмосферного –манометры,
меньше атмосферного –вакуумметры.

Пример
таких приборов в виде жидкостных
U-образных манометров (вакуумметров)
показан на рис. 1.6.

Давление
по шкале этих приборов называется
манометрическим давлением Р_М
и вакуумом Р_В
соответственно. Давление в месте замера
называется абсолютным Р, окружающей
среды – давлением атмосферного воздуха
или барометрическим В, поскольку прибор,
как правило, установлен в окружающем
его атмосферном воздухе.

Расчетные
зависимости давления по приборам будут
следующие:

манометрическое
давление:

Р_М
= Р — В,
(1.6)

где
Р_М
– манометрическое давление (по прибору);

Р
– абсолютное давление;

В
– давление атмосферного воздуха
(барометрическое давление);

вакуум:

Р_В
= В — Р,
(1.7)

где
Р_В
– вакуум (показания вакуумметра).

Параметром
состояния термодинамического тела
является абсолютное давление, при
использовании приборов оно будет
определяться в зависимости от типа
прибора по следующим зависимостям:

для
манометра

Р
= Р_М
+ В,
(1.8)

для
вакуумметра

Р
= В — Р_В
. (1.9)

Внутренняя энергия

К основным термодинамическим параметрам, зависящим от массы системы, относят и внутреннюю энергию. Она складывается из кинетической энергии, обусловленной движением молекул вещества, а также из потенциальной энергии, появляющейся, когда молекулы взаимодействуют между собой.

Этот параметр является однозначным. То есть значение внутренней энергии постоянно всякий раз, как система оказывается в нужном состоянии, независимо от того, каким путем оно (состояние) было достигнуто.

Невозможно изменить внутреннюю энергию. Она складывается из теплоты, выделяемой системой и работы, которая ею производится. Для некоторых процессов учитываются и другие параметры, такие как температура, энтропия, давление, потенциал и количество молекул.

Переменные состояния

Состояние любой системы, в том числе термодинамической, можно определить по сочетанию ее свойств или характеристик. Все переменные, которые полностью определяются только в конкретный момент времени и не зависят от того, как именно система пришла в это состояние, называются термодинамическими параметрами (переменными) состояния или функциями состояния.

Система считается стационарной, если переменные функции с течением времени не изменяются. Один из вариантов стационарного состояния — это термодинамическое равновесие. Любое, даже самое малое изменение в системе, — уже процесс, а в нем может быть от одного до нескольких переменных термодинамических параметров состояния. Последовательность, в которой состояния системы непрерывно переходят друг в друга, называют «путь процесса».

К сожалению, путаница с терминами все еще имеет место, так как одна и та же переменная может быть как независимой, так и результатом сложения нескольких функций системы. Поэтому такие термины, как «функция состояния», «параметр состояния», «переменная состояния» могут рассматриваться в виде синонимов.

Проблемы энергетики и охрана окружающей среды

Тепловые двигатели широко применяются на транспорте и в энергетике (тепловые и атомные электростанции). Использование тепловых двигателей сильно влияет на состояние биосферы Земли. Можно выделить следующие вредные факторы:

• при сжигании топлива используется кислород из атмосферы, что приводит к снижению содержания кислорода в воздухе;
• при сгорании топлива в атмосферу выделяется углекислый газ. Концентрация углекислого газа в атмосфере повышается. Это изменяет прозрачность атмосферы, так как молекулы углекислого газа поглощают инфракрасное излучение, что ведет к повышению температуры (парниковый эффект);
• при сжигании угля в атмосферу поступают азотные, серные соединения и соединения свинца, вредные для здоровья человека.

Решение проблемы охраны окружающей среды от вредного воздействия предприятий тепловой энергетики требует комплексного подхода. Массовыми загрязнителями при работе тепловых электростанций являются летучая зола, диоксид серы и оксиды азота. Методы сокращения выбросов зависят от свойств топлива и условия его сжижения. Предотвращение загрязнения летучей золой достигается очисткой всего объема продуктов сгорания твердого топлива в высокоэффективных золоуловителях. Сокращение выбросов оксидов азота с продуктами сгорания топлива на тепловых электростанциях, а также в парогазовых и газотурбинных установках обеспечивается, главным образом, технологией сжигания топлива. Уменьшение выброса диоксида серы может быть достигнуто различными методами облагораживания и переработки топлива вне тепловых электростанций либо непосредственно на тепловых электростанциях, а также очисткой дымовых газов.

Контроль за выбросом вредных веществ электростанций осуществляется специальными приборами.

В ряде случаев достаточно эффективным решением вопросов очистки выбросов в атмосферу остается сооружение фильтров-уловителей и дымовых труб. У дымовой трубы два назначения: первое — создавать тягу и тем самым заставлять воздух — обязательный участник процесса горения — в нужном количестве и с должной скоростью входить в топку; второе — отводить продукты горения (вредные газы и имеющиеся в дыме твердые частицы) в верхние слои атмосферы. Благодаря непрерывному турбулентному движению вредные газы и твердые частицы уносятся далеко от источника их возникновения и рассеиваются.

Для рассеивания сернистого ангидрида, содержащегося в дымовых трубах тепловых электростанций, сооружаются дымовые трубы высотой 180, 250 и 320 м. Тепловые электростанции России, работающие на твердом топливе, за год выбрасывают в отвалы около 100 млн т золы и шлаков. Зола и шлаки занимают большие площади земель, неблагоприятно влияют на окружающую среду.

Более половины всех загрязнений создает транспорт. Один из путей решения проблемы защиты окружающей среды заключается в переходе на дизельные двигатели, электродвигатели, повышение КПД.

Алгоритм решения задач раздела «Термодинамика»:

• выделить систему тел и определить ее тип (замкнутая, адиабатически замкнутая, замкнутая в механическом смысле, незамкнутая);
• выяснить, как изменяются параметры состояния ​\( (p,V,T) \)​ и внутренняя энергия каждого тела системы при переходе из одного состояния в другое;
• записать уравнения, связывающие параметры двух состояний системы, формулы для расчета изменения внутренней энергии каждого тела системы при переходе из одного состояния в другое;
• определить изменение механической энергии системы и работу внешних сил по изменению ее объема;
• записать формулу первого закона термодинамики или закона сохранения и превращения энергии;
• решить систему уравнений относительно искомой величины;
• проверить решение.

Основные формулы раздела «Термодинамика»