Формула нахождения значений скорости, времени и расстояния

Сближение и отдаление тел

В задачах на сближение или отдаление тел полезно использовать скорость сближения или скорость отдаления тел. Скорость сближения при движении навстречу равна сумме скоростей тел: vсближения=v1+v2.v_{\text{сближения}}=v_1+v_2{.}vсближения​=v1​+v2​.

Если тела движутся в одном направлении и более быстрое тело преследует или догоняет более медленное, то скорость сближения равна vсближения=v1−v2v_{\text{сближения}} = v_1-v_2vсближения​=v1​−v2​.

Если тела сблизились на расстояние SSS, то время сближения равно t=Svсближенияt=\frac{S}{v_{\text{сближения}}}t=vсближения​S​.

Аналогично скорость отдаления тел можно найти по формуле vотдаления=v1+v2v_{\text{отдаления}}=v_1+v_2vотдаления​=v1​+v2​, если тела движутся в разные стороны, или по формуле vотдаления=v1−v2v_{\text{отдаления}}=v_1-v_2vотдаления​=v1​−v2​, если они движутся в одну сторону, причем первое тело движется быстрее.

Средняя скорость — машина

Средняя скорость машин ЕС-1030 по Гибсону составляет 100 тыс. операций в секунду.

Под средней скоростью машины понимают среднюю линейную скорость одной из точек ведущего вала машины во время ее установившегося движения.

Для того чтобы средняя скорость машины могла оставаться постоянной, необходимо, чтобы при этой скорости имело место равновесие между работой движущих сил и работой сопротивлений. Но это равновесие может нарушаться по различным причинам.

Для установления козфициента нагрузки двигателя определим среднюю скорость машины v — кгк, момент трения по формуле ( 55), угловую скорость машины ( см. фиг.

Очевидно, что такая система позволяет на уровне программирования заботиться о том, чтобы информация была заранее считана в быстрые регистры операндов и арифметическое устройство не ожидало ее поступления из памяти. Средняя скорость машины CDC-6600 оценивается в 3 5 млн. операций в секунду, однако, как утверждают разработчики, при оптимальном программировании она может быть значительно повышена.

Сравнение формул ( 52) и ( 58) дает следующий вывод: коэфициент нагрузки двигателя на повороте при бортовых фрикционах в два раза меньше, чем при простом дифе-ренциале. Это снижение нагрузки достигается за счет снижения потери в тормозе, а также вследствие понижения средней скорости машины на повороте. Зависимость между коэ-фициентами нагрузки двигателя и параметром поворота показана на диаграмме фиг.

Регуляторы являются приборами, предназначенными для того, чтобы удерживать в возможно близких друг к другу пределах изменения средней скорости машины, вызванные изменениями движущих сил или сил сопротивлений.

Если бы движение машины было равномерно, если бы она шла всегда одинаково быстро, то оценка 40 км в час полностью характеризовала бы ее скорость — одну и ту же в любой момент движения. Но машина движется неравномерно; за час скорость ее много раз резко меняется, и когда нам говорят, что машина прошла в час 40 км, то это дает нам представление лишь о некоторой средней скорости машины за этот час и ничего не говорит о скорости ее в тот или другой определенный момент, в том или другом определенном месте ее пути. Час — это слишком большой промежуток времени, за который скорость движения машины может меняться много раз.

Средняя скорость машины при выполнении арифметики тем самым приблизительно равна 10000 операций в секунду. При выполнении логических программ быстродействие резко возрастает. В минимальном комплекте в состав процессора входит оперативная память объемом 8192 байта. Правда, объем памяти при необходимости может быть расширен до 64 Кбайт.

На маршруте ABCDE длиной 147 км Турист может сам выбирать способ передвижения. На обратном пути из пункта Е в пункт А он поступил по-другому: до пункта D дошел пешком, преодолев расстояние в 24 км, в пункте D пересел на лошадь и добрался до пункта В за 3 ч 20 мин, а от пункта Л до пункта А доехал на машине за 1 ч 12 мин. Определите скорость передвижения туриста на машине и на лошади, если средние скорости машины и лошади были постоянными при движении от А к S и обратно.

Где упоминается скорость тела?

На самом деле, в реальном мире мы сталкиваемся со скоростью ежесекундно. Если так подумать, на Земле постоянно что-то да находится в движении. Вы можете попробовать возразить, ограничившись, например, пределами своей комнаты. То есть, по мнению некоторых людей, ночью в комнате ничего не движется. Кровати, шкафы, стулья, стол и прочие предметы находятся на своих местах, в то время как сам человек спит, то есть не движется.

Следовательно, скорость любого элемента данной системы (комнаты, как мы условились считать) равна нулю. Да, в этом что-то есть, и с одной стороны, человек, выдвинувший такое предположение, мог оказаться правым. Но не следует забывать о том, что своеобразную систему представляет собой сама наша планета Земля, а не только предметы, которые на ней находятся. А ведь все мы знаем, что ежесекундно Земля вращается вокруг своей оси. В этой системе отсчета все тела, находящиеся в пределах планеты, также совершают движение. Поэтому говорить о том, что предмет, который, казалось бы, не двигается, находится в абсолютном покое, нельзя. Это первое, что нужно было бы сказать о скорости тела.

С детской скамьи мы учимся решать много задач не только физического, но и математического характера. Их в настоящее время не так много, и ставка делается больше на гуманитарные дисциплины наподобие иностранного языка, хотя они не должны преподаваться в ущерб родному языку и техническим дисциплинам. Но речь немного не об этом. Так вот, понятие скорости тела мы можем встретить не только в задачах по физике, хотя там она встречается, пожалуй, наиболее часто. Несколько реже, но все же фигурирует скорость тела и в задачах по математике.

Наверняка все помнят эти до ужаса ненавистные (в большинстве случаев) задачи, в которых требовалось найти, через сколько времени встретятся два автомобиля, если они движутся с такими-то скоростями. Условия при этом могут быть самые разные. То движение происходит по круговой траектории (спортсмены на велосипедах или мотоциклах), то по прямолинейной траектории. В общем, задач множество. И как бы там ни было, а наша задача заключается в том, чтобы понять, что нужно делать, столкнувшись с вопросом о том, как найти скорость в том или ином случае.

Расстояние, длина пройденного пути

Здесь будет легче сориентироваться, скорее всего, автомобилистам, у которых есть счетчик пробега в машине. Они смогут определить, сколько километров проехали, а еще и скорость знают. Но так как движение неравномерное, то установить тоное время перемещения не получится, если только мы возьмем среднюю скорость.

Формула пути (расстояния) – произведение скорости и времени. Конечно же, самый удобный и доступный параметр — это время. Часы есть у всех. Скорость пешехода не строго 5 км/ч, а приблизительно. Поэтому здесь может быть погрешность. В таком случае, вам лучше взять карту местности

Обратите внимание, какой масштаб. Должно быть указано, сколько километров или метров в 1 см

Приложите линейку и замерьте длину. Например, от дома до музыкальной школы прямая дорога. Отрезок получился 5 см. А в масштабе указано 1 см = 200 м. Значит, реальное расстояние — 200*5=1000 м=1 км. За сколько вы проходите это расстояние? За полчаса? Выражаясь техническим языком, 30 мин=0,5 ч=(1/2) ч. Если мы решим задачу, то получится, что идете со скоростью 2 км/ч. Всегда вам поможет решить задачу формула «скорость, время, расстояние».

Онлайн калькулятор

Скорость передачи данных

Объём данных (размер файла) I = битбайткилобит (Kбит)кибибит (Кибит)килобайт (Кбайт)кибибайт (КиБ)мегабит (Мбит)мебибит (Мибит)мегабайт (Мбайт)мебибайт (МиБ)гигабит (Гбит)гибибит (Гибит)гигабайт (Гбайт)гибибайт (ГиБ)терабит (Тбит)тебибит (Тибит)терабайт (Тбайт)тебибайт (ТиБ)Время передачи данных t = секминчассуткигодСкорость передачи данных V =
бит в секунду (бит/с)байт в секунду (Б/с)килобит в секунду (Kбит/с)кибибит в секунду (Кибит/с)килобайт в секунду (Кбайт/с)кибибайт в секунду (КиБ/с)мегабит в секунду (Мбит/с)мебибит в секунду (Мибит/с)мегабайт в секунду (Мбайт/с)мебибайт в секунду (МиБ/с)гигабит в секунду (Гбит/с)гибибит в секунду (Гибит/с)гигабайт в секунду (Гбайт/с)гибибайт в секунду (ГиБ/с)терабит в секунду (Тбит/с)тебибит в секунду (Тибит/с)терабайт в секунду (Тбайт/с)тебибайт в секунду (ТиБ/с)Округление ответа: до целогодо десятыхдо сотыхдо тысячныхдо 4 знаковдо 5 знаковдо 6 знаковдо 7 знаковдо 8 знаковдо 9 знаковдо 10 знаковбез округления*

Объём данных

Скорость передачи данных V = бит в секунду (бит/с)байт в секунду (Б/с)килобит в секунду (Kбит/с)кибибит в секунду (Кибит/с)килобайт в секунду (Кбайт/с)кибибайт в секунду (КиБ/с)мегабит в секунду (Мбит/с)мебибит в секунду (Мибит/с)мегабайт в секунду (Мбайт/с)мебибайт в секунду (МиБ/с)гигабит в секунду (Гбит/с)гибибит в секунду (Гибит/с)гигабайт в секунду (Гбайт/с)гибибайт в секунду (ГиБ/с)терабит в секунду (Тбит/с)тебибит в секунду (Тибит/с)терабайт в секунду (Тбайт/с)тебибайт в секунду (ТиБ/с)Время передачи данных t = секминчассуткигодОбъём данных (размер файла) I =
битбайткилобит (Kбит)кибибит (Кибит)килобайт (Кбайт)кибибайт (КиБ)мегабит (Мбит)мебибит (Мибит)мегабайт (Мбайт)мебибайт (МиБ)гигабит (Гбит)гибибит (Гибит)гигабайт (Гбайт)гибибайт (ГиБ)терабит (Тбит)тебибит (Тибит)терабайт (Тбайт)тебибайт (ТиБ)Округление ответа: до целогодо десятыхдо сотыхдо тысячныхдо 4 знаковдо 5 знаковдо 6 знаковдо 7 знаковдо 8 знаковдо 9 знаковдо 10 знаковбез округления*

Время передачи данных

Объём данных (размер файла) I = битбайткилобит (Kбит)кибибит (Кибит)килобайт (Кбайт)кибибайт (КиБ)мегабит (Мбит)мебибит (Мибит)мегабайт (Мбайт)мебибайт (МиБ)гигабит (Гбит)гибибит (Гибит)гигабайт (Гбайт)гибибайт (ГиБ)терабит (Тбит)тебибит (Тибит)терабайт (Тбайт)тебибайт (ТиБ)Скорость передачи данных V = бит в секунду (бит/с)байт в секунду (Б/с)килобит в секунду (Kбит/с)кибибит в секунду (Кибит/с)килобайт в секунду (Кбайт/с)кибибайт в секунду (КиБ/с)мегабит в секунду (Мбит/с)мебибит в секунду (Мибит/с)мегабайт в секунду (Мбайт/с)мебибайт в секунду (МиБ/с)гигабит в секунду (Гбит/с)гибибит в секунду (Гибит/с)гигабайт в секунду (Гбайт/с)гибибайт в секунду (ГиБ/с)терабит в секунду (Тбит/с)тебибит в секунду (Тибит/с)терабайт в секунду (Тбайт/с)тебибайт в секунду (ТиБ/с)Время передачи данных t =
секминчассуткигодОкругление ответа: до целогодо десятыхдо сотыхдо тысячныхдо 4 знаковдо 5 знаковдо 6 знаковдо 7 знаковдо 8 знаковдо 9 знаковдо 10 знаковбез округления*

Нюансы

На деле же представим, что есть два участка дороги. Один ровный, другой с небольшими бугорками. Скорость у автомобиля пускай будет та же самая, но за счет сопротивления за один и тот же промежуток времени он пройдет на втором участке дороги расстояние меньшее, чем на первом. Однако это уже задача больше из категории динамики, где рассматриваются причины, вызывающие движение тела. Кстати, логично, что при равномерном движении его конечная и начальная скорость совпадают друг с другом, а также с мгновенной скоростью.

При равноускоренном движении все будет несколько иначе. Будет присутствовать положительное ускорение, оно будет постоянным. Но вследствие присутствия ускорения скорость будет ежесекундно изменяться. В связи с этим вопрос о том, как найти скорость в определенный момент времени при наличии ускорения в системе, становится актуальным. Для этого существуют определенные формулы.

Не упустите

Советую вам не упускать очень важные моменты. Когда вам дается задача, смотрите внимательно, в каких единицах измерения даны параметры. Автор задачи может схитрить. Напишет в дано:

Человек проехал по тротуару на велосипеде 2 километра за 15 минут. Не спешите сразу решать задачу по формуле, иначе у вас получится ерунда, а учитель ее вам не засчитает. Помните, что ни в коем случае нельзя делать так: 2 км/15 мин. У вас единица измерения получится км/мин, а не км/ч. Вам нужно добиться последнего. Переведите минуты в часы. Как это сделать? 15 минут — это 1/4 часа или 0,25 ч. Теперь можете смело 2км/0,25ч=8 км/ч. Теперь задача решена верно.

Вот так легко запоминается формула «скорость, время, расстояние»

Только соблюдайте все правила математики, обращайте внимание на единицы измерения в задаче. Если есть нюансы, как в рассмотренном чуть выше примере, сразу же переводите в систему единиц СИ, как положено

Как выражается формула расчета

Пусть точка движется по определенной траектории. Есть два варианта такого перемещения: прямолинейное и криволинейное движение. Помимо траектории перемещения точки, нам известна связь пути s и времени t. Путь измеряется от начальной точки траектории. При этом любая точка имеет собственную величину s. Значит, радиус-вектор — это функция от s. Траекторию зададим уравнением:

\(\overset\rightharpoonup r=\overset\rightharpoonup r(s)\)

Производную сложной функции \(\overset\rightharpoonup r(s(t))\) найдем по правилу дифференцирования:

\(\overset\rightharpoonup v=\frac{d\overset\rightharpoonup r}{dt}=\frac{d\overset\rightharpoonup r}{ds}\cdot\frac{ds}{dt}\)

По произведению МС ее величина: \(v=\frac{ds}{dt}.\)

Пусть \(\triangle s\) — расстояние между двумя точками на траектории. \(\left|\triangle\overset\rightharpoonup r\right|\) — расстояние между двумя точками по кратчайшему пути, то есть, прямой. При сближении этих точек разница между \(\triangle \)s и \(\left|\triangle\overset\rightharpoonup r\right|\) уменьшается. Тогда:

\(\frac{d\overset\rightharpoonup r}{ds}=\lim_{\triangle s\rightarrow0}(\frac{\triangle\overset\rightharpoonup r}{\left|\triangle r\right|}\cdot\frac{\left|\triangle r\right|}{\triangle s})=\overset\rightharpoonup\tau\)

Где \(\overset\rightharpoonup\tau\) — единичный вектор, который является касательным к траектории движения точки. Значит, для записи МС можно использовать формулу:

\(\overset\rightharpoonup v=v\overset\rightharpoonup\tau\)

Так, мгновенная скорость точки при прямолинейном движении — это вектор, направленный по траектории ее движения.

Движение по воде

В условии некоторых задач что-нибудь плывет по реке, например катер, лодка или другое плавсредство. В этом случае мы можем говорить о собственной скорости судна и о скорости течения.

В задачах про озеро или море никакого течения нет. Поэтому мы их рассматривать не будем. Они решаются так же, как и другие задачи на движение по прямой.

Собственная скорость судна —это его скорость в стоячей воде. Она же показывает его скорость относительно воды.Скорость течения — это скорость воды относительно берега.

Если пароход плывет по течению реки и проплывает мимо бревна, то скорость парохода относительно бревна равна собственной скорости парохода. Скорость бревна относительно рыбака на берегу равна скорости течения реки. Скорость парохода относительно рыбака равна сумме скоростей течения реки и собственной скорости парохода.

Скорость судна, плывущего по течению, равна сумме собственной скорости судна и скорости течения: v=vсобств+vтеченияv=v_{\text{собств}}+v_{\text{течения}}v=vсобств​+vтечения​.Скорость судна, плывущего против течения, равна разности собственной скорости судна и скорости течения: v=vсобств−vтеченияv=v_{\text{собств}}-v_{\text{течения}}v=vсобств​−vтечения​.

Потренируемся переводить на математический язык различные условия в таких задачах:

Материальная точка в Системе Отсчета

При изучении движения необходимо уметь определять положение тела в пространстве. Для этого используются понятие Системы Отсчета и понятие Материальной точки.

Сперва необходимо задаться некоторым базисом – телом, относительно которого будут определяться положение других тел. Такое тело называется Телом Отсчета.

С Телом Отсчета связывается система координат – от одной до трех осей, которые однозначно определяют положение изучаемого тела относительно тела отсчета.

Наконец, поскольку движение всегда происходит во времени, необходима система измерения времени. Некоторый момент принимается за нулевой, кроме того, определяется единица измерения времени.

Тело Отсчета, система координат, связанная с ним и система измерения времени вместе называются Системой Отсчета.

Рис. 1. Система отсчета в физике.

Система координат может задавать положение геометрических точек. А поскольку геометрические размеры и форма тела во многих случаях (но не всегда) не имеют значения, появляется возможность заменить рассматриваемое тело одной точкой. Движение описывается для этой одной точки, а движенbями остальных точек тела пренебрегают. Вся масса тела приписывается этой одной точке. Такая точка называется «материальной».

Рис. 2. Материальная точка.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector