Физика: все главные формулы

Содержание:

Механическая работа и мощность
Мощность вращающихся объектов
Расчет мощности ДВС по производительности форсунок
Механическая работа и мощность
Примеры решения задач
Работа силы тяжести — разность потенциальной энергии
Определение и формулы мощности
Работа — разность кинетической энергии
Часто задаваемые вопросы
Работа — разность кинетической энергии
Мощность двигателя автомобиля
Мощность формулы. Формулы для расчета электрических величин.
- Мощность и КПД в физике, формулы и примеры
- Механическая мощность :: Класс!ная физика
Как рассчитать мощность через крутящий момент
- - - Крутящий момент
    - Обороты двигателя

Механическая работа и мощность

Второй закон Ньютона в импульсной форме позволяет определить, как меняется скорость тела по модулю и направлению, если в течение некоторого времени на него действует определенная сила:

В механике также важно уметь вычислять изменение скорости по модулю, если при перемещении тела на некоторый отрезок на него действует некоторая сила. Воздействия на тела сил, приводящих к изменению модуля их скорости, характеризуется величиной, зависящей как от сил, так и от перемещений

Эту величину в механике называют работой силы.

Работа силы обозначается буквой А. Это скалярная физическая величина. Единица измерения — Джоуль (Дж).

Работа силы равна произведению модуля силы, модуля перемещения и косинусу угла между ними:

Механическая работа совершается, если:

На тело действует сила.
Под действием этой силы тело перемещается.
Угол между вектором силы и вектором перемещения не равен 90 градусам (потому что косинус прямого угла равен нулю).

Пример №1. Груз массой 1 кг под действием силы 30 Н, направленной вертикально вверх, поднимается на высоту 2 м. Определить работу, совершенной этой силой.

Так как перемещение и вектор силы имеют одно направление, косинус угла между ними равен единице. Отсюда:

Работа различных сил

Любая сила, под действием которой перемещается тело, совершает работу. Рассмотрим работу основных сил в таблице.

Модуль силы тяжести: F тяж = mg

Работа силы тяжести: A = mgs cosα

Модуль силы трения скольжения: F тр = μN = μmg

Работа силы трения скольжения: A = μmgs cosα

Модуль силы упругости: F упр = kx

Работа силы упругости:

Работа силы упругости

Работа силы упругости не может быть определена стандартной формулой, так как она может применяться только для постоянной по модулю силы. Сила же упругости меняется по мере сжатия или растяжения пружины. Поэтому берется среднее значение, равное половине суммы сил упругости в начале и в конце сжатия (растяжения):

Нужно также учесть, что перемещение тела под действием силы упругости равно разности удлинения пружины в начале и конце:

Перемещение и направление силы упругости всегда сонаправлены, поэтому угол между ними нулевой. А косинус нулевого угла равен 1. Отсюда работа силы упругости равна:

Работы силы трения покоя

Работы силы трения покоя всегда равна 0, так как под действием этой силы тело не сдвигается с места. Исключение составляет случай, когда покоящееся тело лежит на подвижном предмете, на который действует некоторая сила. Относительно системы координат, связанной с подвижным предметом, работа силы трения покоя будет нулевой. Но относительно системы отсчета, связанной с Землей, эта сила будет совершать работу, так как тело будет двигаться, оставаясь на поверхности движущегося предмета.

Пример №2. Груз массой 100 кг волоком перетащили на 10 м по плоскости, поверхность которой имеет коэффициент трения 0,4. Найти работу, совершенной силой трения скольжения.

A = μmgs cosα = 0,4∙100∙10∙10∙(–1) = –4000 (Дж) = –4 (кДж)

Мощность вращающихся объектов

Главные неисправности и недочеты субару форестер 4

Для расчета подобной системы применяют формулу:

N = M * w = (2π * M* n)/60,

где:

M – момент силы;
w – угловая скорость, характеризующая вращение;
n – количество оборотов, которое совершает двигатель или другое устройство за 60 секунд.

Приведенные сведения используют с учетом целевого назначения и реальных условий. Так, в термодинамике необходимо помнить о зависимости эффективности системы от температуры окружающей среды. Тепловые потери нагревателя оценивают по соответствующей мощности на единицу площади поверхности. Аналогичным образом поступают при решении механических задач для расчета тяги, КПД, иных рабочих параметров. Как правило, приходится специальным коэффициентом компенсировать трение.

В электрических цепях ток ограничивает сопротивление проводника. Для небольших расстояний при малой мощности тщательные расчеты не нужны. Однако проект магистральной трассы обязательно содержит соответствующие вычисления. На основе полученных результатов делают выводы о среднегодовых экономических показателях. Следует помнить о необходимости учета искажений, которые добавляют при работе с переменным напряжением реактивные нагрузки.

Расчет мощности ДВС по производительности форсунок

Самые необычные болиды в истории «формулы-1»

Не менее эффективным показателем мощности автомобильного двигателя является производительность форсунок. Ранее мы рассматривали её расчет и взаимосвязь, поэтому, труда, высчитать количество лошадиных сил по формуле, не составит. Подсчет предполагаемой мощности происходит по такой схеме:

Где, коэффициент загруженности не более 75-80% (0,75…0,8) состав смеси на максимальной производительности где-то 12,5 (обогащенная), а коэффициент BSFC будет зависеть от того какой это у вас двигатель, атмосферный или турбированный (атмо — 0.4-0.52, для турбо — 0.6-0.75).

Узнав все необходимые данные, вводите в соответствующие ячейки калькулятора показатели и по нажатию кнопки «Рассчитать» Вы сразу же получаете результат, который покажет реальную мощность двигателя вашего авто с незначительной погрешностью. Заметьте, что вам совсем не обязательно знать все представленные параметры, можно расчищать мощность ДВС отдельно взятым методом.

Ценность функционала данного калькулятора заключается не в расчете мощности стокового автомобиля, а если ваш автомобиль подвергся тюнингу и его масса и мощность притерпели некоторые изменения.

Механическая работа и мощность

3 главные особенности двигателя qr20de от «ниссан»

Эту величину в механике называют работой силы.

Работа силы обозначается буквой А. Это скалярная физическая величина. Единица измерения — Джоуль (Дж).

Работа силы равна произведению модуля силы, модуля перемещения и косинусу угла между ними:

Механическая работа совершается, если:

На тело действует сила.
Под действием этой силы тело перемещается.
Угол между вектором силы и вектором перемещения не равен 90 градусам (потому что косинус прямого угла равен нулю).

Так как перемещение и вектор силы имеют одно направление, косинус угла между ними равен единице. Отсюда:

Работа различных сил

Модуль силы тяжести: F тяж = mg

Работа силы тяжести: A = mgs cosα

Модуль силы трения скольжения: F тр = μN = μmg

Работа силы трения скольжения: A = μmgs cosα

Модуль силы упругости: F упр = kx

Работа силы упругости:

Работа силы упругости

Работы силы трения покоя

A = μmgs cosα = 0,4∙100∙10∙10∙(–1) = –4000 (Дж) = –4 (кДж)

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какой должна быть сила тока, которая течет через обмотку электрического мотора для того,
чтобы полезная мощность двигателя (P_A) стала максимальной?Какова максимальная полезная мощность?
Если двигатель постоянного тока подключен к напряжению U, сопротивление обмотки якоря – R.

Решение. Мощность, которую потребляет электроприбор, идет на нагревание (P_Q) и совершение
работы (P_A):

$$P=P_{Q}+P_{A}(1.1)$$

Мощность, идущую на нагревание можно рассчитать как:

$$P_{Q}=I^{2} R(1.2)$$

Потребляемую мощность найдем как:

$$P=I U(1.3)$$

Выразим $P_A$ из (1.1) и используем (1.2) и (1.3):

$$P_{A}=I U-I^{2} R$$

Для нахождения экстремума функции, которая представлена в выражении (1.4) найдем производную
$\frac{d P_{A}}{d I}$ и приравняем ее к нулю:

$$\frac{d P_{A}}{d I}=\frac{d}{d I}\left(I U-I^{2} R\right) ; U-2 I_{\max } R=0 \rightarrow I_{\max }=\frac{U}{2 R}(1.5)$$

Найдем максимальную полезную мощность,используя выражение (1.4) и I_max:

$$P_{A \max }=\frac{U}{2 R} U-\left(\frac{U}{2 R}\right)^{2} R=\frac{U^{2}}{4 R}$$

Ответ. $I_{\max }=\frac{U}{2 R} . P_{\text {Amax}}=\frac{U^{2}}{4 R}$

Слишком сложно?

Формула мощности тока не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Электрические лампочкис мощностями
P₁ и P₂ номинальным напряжением U₁=U₂ соединяют последовательно
(рис.2) и включают в сеть с постоянным напряжением U. Какова мощность, потребляемая первой лампочкой P₁*).

Решение. Лампочки по условию задачи соединены последовательно, значит сила тока, текущая через лампочки
одинакова, а падение напряжения на каждой из лампочек зависит от их сопротивлений. Искомую мощность можно найти как:

$$P_{1}^{*}=I^{2} R_{1}(2.1)$$

Сопротивления лампочек можно найти из данных в условиях номинальных мощностей:

$$R_{1}=\frac{U_{1}^{2}}{P_{1}} ; R_{2}=\frac{U_{2}^{2}}{P_{2}}(2.2)$$

Силу тока можно найти по закону Ома, учитывая, что лампочки соединены последовательно:

$$I=\frac{U}{R_{1}+R_{2}}(2.3)$$

Решая уравнения (2.1) – (2.3) совместно получим:

$$P_{1}^{*}=\frac{U^{2} U_{1}^{2}}{U_{1}^{2}+\frac{P_{1} U_{2}^{2}}{P_{2}}}$$

Читать дальше: Формула напряжения электрического поля.

Работа силы тяжести — разность потенциальной энергии

Рассмотрим теперь следующий пример. Яблоко массой 0,2 кг упало на садовый стол с ветки, находящейся на высоте 3 метра от поверхности земли. Столешница располагается на высоте 1 метр от поверхности (рис. 3). Найдем работу силы тяжести в этом процессе.

Посчитаем потенциальную энергию яблока до его падения и энергию яблока на столешнице.

$ E_ \left(\text \right) $ – начальная потенциальная энергия яблока;

$ E_ \left(\text \right) $ – конечная потенциальная энергия яблока;

Примечание: Работу можно рассчитать через разность потенциальной энергии тела.

Потенциальную энергию будем вычислять, используя формулу:

\[ \large E_

= m \cdot g \cdot h\]

$ m \left( \text\right) $ – масса яблока;

$ h \left( \text\right) $ – высота, на которой находится яблоко относительно поверхности земли.

Начальная высота яблока над поверхностью земли равна 3 метрам

Потенциальная энергия яблока на столе

Теперь найдем разницу потенциальной энергии яблока в конце падения и перед его началом.

\[ \large \Delta E_

= E_ — E_ \]

\[ \large \Delta E_

= 2 – 6 = — 4 \left(\text \right) \]

Важно помнить: Когда тело падает на землю, его потенциальная энергия уменьшается. Сила тяжести при этом совершает положительную работу!. Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед \( \Delta E_

Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед \( \Delta E_

\) дополнительно допишем знак «минус».

Значит, работа, которую потребовалось совершить силе тяжести, чтобы яблоко массой 0,2 кг упало с высоты 3 м на высоту 1 метр, равняется 4 Джоулям.

Примечания:

Если тело падает на землю, работа силы тяжести положительна;
Когда мы поднимаем тело над землей, мы совершаем работу против силы тяжести. Наша работа при этом положительна, а работа силы тяжести будет отрицательной;
Сила тяжести относится к консервативным силам. Для консервативных сил перед разностью потенциальной энергии мы дописываем знак «минус»;
Работа силы тяжести не зависит от траектории, по которой двигалось тело;
Работа для силы $\displaystyle F_>$ зависит только от разности высот, в которых тело находилось в конечный и начальный моменты времени.

Рисунок 4 иллюстрирует факт, что для силы $\displaystyle F_>$ работа зависит только от разности высот и не зависит от траектории, по которой тело двигалось.

Определение и формулы мощности

Мощностью некоторой силы является скалярная физическая величина, которая характеризует скорость произведения работы данной силой. Мощность часто обозначают буквами: N, P.

В том случае, если за равные малые промежутки времени выполняется разная работа, то мощность является переменной во времени. Тогда вводят мгновенное значение мощности:

где $\delta A$ – элементарная работа, которую выполняет сила, $\Delta t$ – отрезок времени в течение, которого данная работа была выполнена. Если мгновенная мощность не является постоянной величиной, то выражение (1) определяет среднюю мощностьза время $\Delta t$.

Мощность силы можно определить как скалярное произведение силы на скорость, с которой движется точка приложения рассматриваемой силы:

где $F_$ – проекция силы $\bar$ на направление вектора скорости ( $\bar$).

При поступательном движении некоторого тела, имеющего массу m под воздействием силы $\bar$ мощность можно вычислить, применяя формулу:

В общем случае произвольного перемещения твердого тела суммарная мощность есть алгебраическая сумма мощностей всех сил, которые действуют на тело:

где $\bar_$ – скорость перемещения точки, к которой приложена сила $\bar_$.

В случае поступательного движения твердого тела со скоростью $\bar$ мощность можно определить при помощи формулы:

где $\bar$ – главный вектор внешних сил.

Если твердое тело совершает вращение вокруг точки О или вокруг неподвижной оси, которая проходит через точку О, то формулой для счет мощности можно считать выражение:

где $\bar$ – главный момент внешних сил по отношению к точке О, $\bar$ – мгновенная угловая скорость вращения тела.

Работа — разность кинетической энергии

Работу можно рассчитать еще одним способом — измеряя кинетическую энергию тела в начале и в конце процесса движения. Рассмотрим такой пример. Пусть автомобиль, движется по горизонтальной прямой и, при этом увеличивает свою скорость (рис. 2). Масса автомобиля 1000 кг. В начале его скорость равнялась 1 м/с. После разгона скорость автомобиля равна 10 метрам в секунду. Найдем работу, которую пришлось проделать, чтобы ускорить этот автомобиль.

Для этого посчитаем энергию движения автомобиля в начале и в конце разгона.

$ E_ \left(\text \right) $ – начальная кинетическая энергия машины;

$ E_ \left(\text \right) $ – конечная кинетическая энергия машины;

$ m \left( \text\right) $ – масса автомобиля;

$ \displaystyle v \left( \frac>\right) $ – скорость, с которой машина движется.

Кинетическую энергию будем вычислять, используя формулу:

Теперь найдем разницу кинетической энергии в конце и вначале разгона.

Значит, работа, которую потребовалось совершить, чтобы разогнать машину массой 1000 кг от скорости 1 м/с до скорости 10 м/с, равняется 49500 Джоулям.

Примечание: Работа – это разность энергии в конце процесса и в его начале. Можно находить разность кинетической энергии, а можно — разность энергии потенциальной.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать мощность двигателя внутреннего сгорания?

Мощность двигателя в кВт можно рассчитать по объему двигателя и оборотах коленвала. Формула расчета мощности двигателя имеет вид: Ne = Vh * Pe * n / 120 (кВт), где: Vh — объём двигателя, см³ n — количество оборотов коленчатого вала за минуту Pe — среднее эффективное давление, Мпа

Какой коэффициент учитывать при расчете мощности двигателя?

Коэффициент мощности (cosϕ) для расчета мощности электродвигателя принимают равным 0,8 для маломощных двигателей (менее 5,5 кВт) или 0,9 для двигателей мощностью свыше 15 кВт.

Как рассчитать мощность двигателя по крутящему моменту?

Для определения мощности двигателя в киловаттах, когда известен крутящий момент, можно по формуле такого вида: P = Mкр * n/9549, где: Mкр – крутящий момент (Нм), n – обороты коленвала (об./мин.), 9549 – коэффициент для перевода оборотов в об/мин.

Как рассчитать мощность двигателя по расходу воздуха?

Рассчитать мощность двигателя в кВт зная его потребления воздуха (при наличии бортового компьютера) можно используя простую схему. Необходимо раскрутить двигатель на третьей передаче до 5500 об/мин (пик крутящего момента) и по показаниям, на тот момент, зафиксировать расход воздуха, а затем разделить то значение на три. В результате такого математического вычисления можно узнать приблизительную мощность двигателя с небольшой погрешностью.

Источник

Работа — разность кинетической энергии

Для этого посчитаем энергию движения автомобиля в начале и в конце разгона.

$ E_ \left(\text \right) $ – начальная кинетическая энергия машины;

$ E_ \left(\text \right) $ – конечная кинетическая энергия машины;

$ m \left( \text\right) $ – масса автомобиля;

$ \displaystyle v \left( \frac>\right) $ – скорость, с которой машина движется.

Кинетическую энергию будем вычислять, используя формулу:

Теперь найдем разницу кинетической энергии в конце и вначале разгона.

Мощность двигателя автомобиля

Какую реальную мощность развивает двигатель вашего автомобиля при различных режимах и условиях движения? Чаще — совсем не ту, что записана в свидетельстве о регистрации транспортного средства. Узнаем ответ на этот вопрос, вспомнив элементарную физику…

…и выполнив простой расчет в Excel.

Известно, что коэффициент полезного действия (КПД) нового современного бензинового автомобильного двигателя продолжает оставаться очень низким. Его значение составляет всего 20…25% и достигается лишь во время оптимального режима работы — при выходе на максимальную мощность при номинальных оборотах!

Потери величиной около 80% возникают в следствие:

— неполного сгорания бензина (около 25%. );

— потерь на трение в подвижных узлах мотора (около 5%);

— потерь тепла через систему охлаждения и систему отвода выхлопных газов (около 50%. ).

КПД прямо (но не линейно) пропорционален развиваемой мощности двигателя автомобиля. При работе двигателя с частотой 2500…3500 оборотов в минуту его реальный КПД не достигает и 10%.

Трудно представить, но каждые девять литров топлива из десяти рассеиваются в виде тепла в окружающем пространстве и «вылетают в трубу» в буквальном смысле этого слова. И только один литр бензина из десяти, сгорая, совершает полезную работу – перемещает автомобиль в пространстве.

КПД современного дизельного двигателя в оптимальном режиме достигает несколько большего значения — 40%. Поэтому дизельные двигатели существенно экономичнее бензиновых собратьев.

Мощность формулы. Формулы для расчета электрических величин.

Мощность и КПД в физике, формулы и примеры

Понятие мощности

Единицей измерения мощности в системе СИ является ватт.

Мощность характеризует быстроту совершения работы. Очевидно, что чем меньшее время требуется для выполнения данной работы, тем эффективнее работает машина или механизм.

В случае равномерного прямолинейного движения также справедлива формула:

где — сила, совершающая работу, — скорость движения тела.

Коэффициент полезного действия, КПД

Все механизмы или двигатели предназначены для выполнения определенной механической работы, которую называют полезной работой. Однако любой машине приходится совершать большую по величине работу, так как вследствие действия сил трения некоторая часть подводимой к машине энергии не преобразовывается в механическую работу.

Эффективность работы машины или механизма характеризуют коэффициентом полезного действия.

Коэффициент полезного действия (КПД) – это отношение полезной работы , совершенной машиной или механизмом, ко всей затраченной работе (энергии , подведенной к системе):

Также справедливы следующие формулы:

где и полезная и затраченная мощности соответственно.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Механическая мощность :: Класс!ная физика

Мощность какого подъемного механизма больше?

Мощность характеризует быстроту совершения работы.

Мощность ( N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа.

Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени.

В Международной системе (СИ) единица мощности называется Ватт (Вт) в честь английскогоизобретателя Джеймса Ватта ( Уатта ), построившего первую паровую машину.

1 Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за 1 секундуили,когда груз массой 100г поднимают на высоту 1м за 1 секунду

Сам Джеймс Уатт ( 1736 – 1819 ) пользовался другой единицей мощности – лошадиной силой ( 1 л.с. ), которую он ввел с целью возможности сравнения работоспособности паровой машины и лошади.1л.с. = 735Вт

Однако, мощность одной средней лошади – около 1/2 л.с., хотя лошади бывают разные.

“Живые двигатели” кратковременно могут повышать свою мощность в несколько раз.

Лошадь может доводить свою мощность при беге и прыжках до десятикратной и более величины.

Делая прыжок на высоту в 1м, лошадь весом 500кг развивает мощность равную 5 000 Вт = 6,8 л.с.

Считается, что в среднем мощность человека при спокойной ходьбе равна приблизительно 0,1л.с. т.е 70 – 90Вт.

При беге, прыжках человек может развивать мощность во много раз большую.

Оказывается, самым мощным источником механической энергии является огнестрельное оружие!

С помощью пушки можно бросить ядро массой 900кг со скоростью 500м/с, развивая за 0,01 секунды около 110 000 000 Дж работы. Эта работа равнозначна работе по подъему 75 т груза на вершину пирамиды Хеопса ( высота 150м ).

Мощность выстрела пушки будет составлять 11 000 000 000Вт = 15 000 000 л.с.

Сила напряжения мышц человека приблизительно равна силе тяжести, действующей на него. Когда 2 одинаковых по весу человека поднимаются по лестнице на одну высоту, но с разной скоростью, то кто из них развивает большую мощность?

эта формула справедлива для равномерного движения с постоянной скоростью и в случае переменного движения для средней скорости.

Из этих формул видно, что при постоянной мощности двигателя скорость движения обратно пропорциональна силе тяги и наоборот.На этом основан принцип действия коробки скоростей (коробки перемены передач) различных транспортных средств.

А КАК У ТЕБЯ С “СООБРАЗИЛКОЙ” ?

1. Одинаковую ли мощность развивают двигатели вагона трамвая, когда он движется с одинаковой скоростью без пассажиров и с пассажирами?

Ответ: Pri nalitshii passashiriv sila tjashesti (ves) vagona bolshe, uvelitshivaetsja sila trenia, ravnaja v dannom slutshae sile tjagi,vosrastaet motshnost, uvelitshivaetsja rashod electroenergii.

2. Почему корабль с грузом движется медленнее, чем без груза? Ведь мощность двигателя в обоих случаях одинакова.

Ответ: S uvelitsheniem nagruski korabl bolshe pogrushaetsja v wodu. eto uvelitshivaet silu soprotivlenija wodi dvisheniu korablja, tshto privodit k potere skorosti.

3. Трактор имеет три скорости:3,08; 4,18 и 5,95 км/ч . На какой скорости он будет развивать при той же мощности большую силу тяги на крюке?

Как рассчитать мощность через крутящий момент

Самый простой расчет мощности двигателя авто можно определить по зависимости крутящего момента и оборотов.

Крутящий момент

Сила, умноженная на плечо ее приложения, которую может выдать двигатель для преодоления тех или иных сопротивлений движению. Определяет быстроту достижения мотором максимальной мощности. Расчетная формула крутящего момента от объема двигателя:

Мкр = VHхPE/0,12566, где

VH – рабочий объем двигателя (л),
PE – среднее эффективное давление в камере сгорания (бар).

Обороты двигателя

Скорость вращения коленчатого вала.

Формула для расчета мощности двигателя внутреннего сгорания автомобиля имеет следующий вид:

P = Mкр * n/9549 , где:

Mкр – крутящий момент двигателя (Нм),
n – обороты коленчатого вала (об./мин.),
9549 – коэффициент, дабы обороты подставлять именно в об/мин, а не косинусами альфа.

Поскольку по формуле, результат получим у кВт, то при надобности также можно конвертировать в лошадиные силы или попросту умножать на коэффициент 1,36.

Использование данных формул — это самый простой способ перевести крутящий момент в мощность.

А дабы не вдаваться во все эти подробности быстрый расчет мощности ДВС онлайн, можно произвести, используя наш калькулятор.

Но, к сожалению, данная формула отражает лишь эффективную мощность мотора которая не вся доходит именно до колес автомобиля. Ведь идут потери в трансмиссии, раздаточной коробке, на паразитные потребители (кондиционер, генератор, ГУР и т.п.) и это без учета таких сил как сопротивление качению, сопротивление подъему, аэродинамическое сопротивление.