Свободное падение тел

ФИЗИКА

§ 3.15. Сила сопротивления при движении тел в жидкостях и газах

При движении твердого тела в жидкости или газе или при движении одного слоя жидкости (газа) относительно другого тоже возникает сила, тормозящая движение, — сила жидкого трения или сила сопротивления.

Сила сопротивления направлена параллельно поверхности соприкосновения твердого тела с жидкостью (газом) в сторону, противоположную скорости тела относительно среды, и тормозит движение(1).

Сила сопротивления (жидкого трения) обычно значительно меньше силы сухого трения. Именно поэтому для уменьшения сил трения между движущимися деталями машин применяют смазку.

Главная особенность силы сопротивления состоит в том, что она появляется только при относительном движении тела и окружающей среды. Сила трения покоя в жидкостях и газах полностью отсутствует. Это приводит к тому, что усилием рук можно сдвинуть тяжелое тело, например баржу, в то время как сдвинуть с места, скажем, гусеничный трактор усилием рук просто невозможно.

Убедитесь в том, что плавающий деревянный брусок сразу же придет в движение, если на него слегка подуть. Попробуйте проделать то же самое с бруском, лежащим на столе.

Модуль силы сопротивления _c зависит от размеров, формы и состояния поверхности тела, свойств (вязкости) среды (жидкости или газа), в которой движется тело, и, наконец, от относительной скорости движения тела и среды.

Для того чтобы уменьшить силу сопротивления среды, телу придают обтекаемую форму. Наиболее выгодна в этом отношении сигарообразная форма (рис. 3.40), близкая к форме падающей капли дождя или рыбы.

Рис. 3.40

Влияние формы тела на силу сопротивления наглядно показано на рисунке 3.41. Модуль силы сопротивления цилиндра обозначим через . Конусообразная насадка к цилиндру уменьшает силу сопротивления от 1/2 до 1/4 в зависимости от размера угла при вершине конуса. Сглаженная насадка доводит силу сопротивления до 1/5. Наконец, если придать телу сигарообразную форму, то при том же поперечном сечении сила сопротивления уменьшается до 1/25. По сравнению с телом сигарообразной формы сила сопротивления для шара (имеющего такую же площадь поперечного сечения) больше в несколько раз, а для тонкого диска, плоскость которого перпендикулярна направлению скорости, — в несколько десятков раз. Особенно велика сила сопротивления, возникающая при движении полусферы вогнутой стороной вперед. По этой причине парашюты имеют часто форму полусферы.

Рис. 3.41

Примерный характер зависимости модуля силы сопротивления от модуля относительной скорости тела приведен на рисунке 3.42. Если тело неподвижно относительно вязкой среды (относительная скорость равна нулю), то сила сопротивления равна нулю. С увеличением относительной скорости сила сопротивления растет медленно, а потом все быстрее и быстрее.

Рис. 3.42

При малых скоростях движения в жидкости (газе) силу сопротивления можно считать приближенно прямо пропорциональной скорости движения тела относительно среды:

где k₁ — коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров, состояния поверхности тела и свойств среды — ее вязкости. Коэффициент k₂ в СИ выражается в Н • с/м = кг/с. Его значение определяют опытным путем.

При больших скоростях относительного движения сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости:

где коэффициент сопротивления k₂ выражается в Н • с2/м2 = = кг/м.

Какую именно формулу следует применять в данном конкретном случае, устанавливают опытным путем. При падении тел в воздухе сила сопротивления становится пропорциональной квадрату скорости практически с самого начала падения.

При ускоренном движении тела в жидкости для учета воздействия жидкости на это тело надо к массе тела прибавить так называемую присоединенную массу. Присоединенная масса зависит от формы тела и плотности среды. В дальнейшем при решении задач присоединенную массу мы учитывать не будем.

Жидкое трение возникает между поверхностью твердого тела и окружающей его жидкой или газообразной средой, в которой оно движется. При медленном движении сила сопротивления пропорциональна скорости, а при быстром — квадрату скорости.

(1) Впрочем, движущийся поток воды или воздуха может увлекать за собой тело. Например, когда ветер гонит опавшие листья, то сила трения со стороны воздуха направлена по движению листьев. Но и в этом случае она противоположна скорости движения тела (листьев) относительно среды (воздуха). В приведенном примере воздух и листья, хотя и движутся в одном направлении, но скорость воздуха больше, листья отстают от ветра.

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Движение тела, брошенного вертикально вверх, описывается в два этапа

Если известна скорость в момент времени t, для определения перемещения используется следующая формула:

Если время движения неизвестно, для определения перемещения используется следующая формула:

Формула определения скорости:

Какой знак выбрать — «+» или «–» — вам помогут правила:

• Если движение равнозамедленное (тело поднимается вверх), перед ускорением свободного падения в формуле нужно ставить знак «–», так как векторы скорости и ускорения противоположно направлены.
• Если движение равноускоренное (тело падает вниз), перед ускорением свободного падения в формуле нужно ставить знак «+», так как векторы скорости и ускорения сонаправлены.

Обычно тело бросают вертикально вверх с некоторой высоты. Поэтому если тело упадет на землю, высота падения будет больше высоты подъема (h₂ > h₁). По этой же причине время второго этапов движения тоже будет больше (t₂ > t₁). Если бы тело приземлилось на той же высоте, то начальная скорость движения на 1 этапе была бы равно конечной скорости движения на втором этапе. Но так как точка приземления лежит ниже высоты броска, модуль конечной скорости 2 этапа будет выше модуля начальной скорости, с которой тело было брошено вверх (v₂ > v₀₁).

Пример №4. Тело подкинули вверх на некотором расстоянии 2 м от земли, придав начальную скорость 10 м/с. Найти высоту тела относительно земли в момент, когда оно достигнет верхней точки движения.

Конечная скорость в верхней точке равна 0 м/с. Но неизвестно время. Поэтому для вычисления перемещения тела с точки броска до верхней точки найдем по этой формуле:

Согласно условию задачи, тело бросили на высоте 2 м от земли. Чтобы найти высоту, на которую поднялось тело относительно земли, нужно сложить эту высоту и найденное перемещение: 5 + 2 = 7 (м).

Рассмотрим, как работает измеритель мощности в розетку

Если вам необходимо узнать, какой мощностью обладает тот или иной предмет, можно замерять с помощью прибора мультиметра силу тока и напряжение, а затем их просто перемножить. Есть и приборы, которые определяют и мощность. Они называются ваттметры. Показатель мощности рассчитывает встроенный калькулятор, и показатель сразу появляется на его дисплее.

Как пользоваться ваттметром и мультиметром:

1. Вставляем прибор в розетку 220В;
2. В ваттметр вставляем вилку прибора, который нам нужно замерять;
3. Ждем, когда на дисплее появится требуемый показатель.

На задней панели прибора есть отсек под батарейки, идущие обычно в комплекте. На пластине рядом имеется информация с характеристиками самого ваттметра, его номер, а также вилка. На внешней стороне находится дисплей. Управление осуществляется 4 кнопками, возле которых размещена розетка для подключения бытовых приборов, оборудования и техники.

С помощью четвертой кнопки Value вы сможете переключить и определить следующие измеряемые параметры:

• Напряжение сети;
• Мощность, которую потребляет подключенное устройство;
• Потребляемая прибором сила тока.

При установленном граничном показателе, относительно напряжению и току, одной из характеристик прибор будет давать сигнал. Это означает перегрузку.

Ускорение свободного падения

Проводя свои знаменитые опыты на Пизанской башне Галилео Галилей выяснил, что все тела, независимо от их массы, падают на Землю одинаково. То есть, для всех тел ускорение свободного падения одинаково. По легенде, ученый тогда сбрасывал с башни шары разной массы.

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения — ускорение, с которым все тела падают на Землю. 

Ускорение свободного падения приблизительно равно 9,81 мс2 и обозначается буквой g. Иногда, когда точность принципиально не важна, ускорение свободного падения округляют до 10 мс2.

Земля — не идеальный шар, и в различных точках земной поверхности, в зависимости от координат и высоты над уровнем моря, значение g варьируется. Так, самое большое ускорение свободного падения — на полюсах (≈9,83 мс2), а самое малое — на экваторе (≈9,78 мс2).

Что ещё влияет на аэродинамику?

Конечно, конструкторы стараются по максимуму снизить сопротивление авто при движении и повысить прижимную силу. Но особенности эксплуатации авто и свой взгляд автовладельцев на внешние особенности машины вносят свои коррективы, причем в некоторых случаях – значительны.

Аэродинамическое сопротивление разных автомобилей в зависимости от скорости

К примеру, установка багажника на крышу, даже с аэродинамической формой увеличивает поперечную проекцию авто и сильно влияет на обтекаемость, это сразу сказывается на потреблении топлива.

Также расход повышается от езды с открытыми окнами и люком, использование защитных и декоративных обвесов, перевозка негабаритных грузов, выступающих за авто, нарушение положения конструктивных элементов, расположенных под днищем, повышение клиренса.

Но автовладелец также может и внести коррективы, которые положительно повлияют на аэродинамику автомобиля. К ним относится использование аэродинамических обвесов, установка спойлера, уменьшение клиренса.

Индуктивное сопротивление в аэродинамике

Индуктивное сопротивление (англ. lift-induced drag) — это следствие образования подъёмной силы на крыле конечного размаха. Несимметричное обтекание крыла приводит к тому, что поток воздуха сбегает с крыла под углом к набегающему на крыло потоку (т. н. скос потока). Таким образом, во время движения крыла происходит постоянное ускорение массы набегающего воздуха в направлении, перпендикулярном направлению полёта, и направленном вниз. Это ускорение, во-первых, сопровождается образованием подъёмной силы, а во-вторых — приводит к необходимости сообщать ускоряющемуся потоку кинетическую энергию. Количество кинетической энергии, необходимое для сообщения потоку скорости, перпендикулярной направлению полёта, и будет определять величину индуктивного сопротивления.

На величину индуктивного сопротивления оказывает влияние не только величина подъёмной силы, но и её распределение по размаху крыла. Минимальное значение индуктивного сопротивления достигается при эллиптическом распределении подъёмной силы по размаху.
При проектировании крыла этого добиваются следующими методами:

• выбором рациональной формы крыла в плане;
• применением геометрической и аэродинамической крутки;
• установкой вспомогательных поверхностей — вертикальных законцовок крыла.

Индуктивное сопротивление пропорционально квадрату подъёмной силы Y, и обратно пропорционально площади крыла S, его удлинению λ{\displaystyle \lambda }, плотности среды ρ и квадрату скорости V:

Xi=CxiρV22S=Cy2πλρV22S=1πλY2ρV22S{\displaystyle X_{i}=C_{xi}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S={\frac {C_{y}^{2}}{\pi \lambda }}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S={\frac {1}{\pi \lambda }}{\frac {Y^{2}}{{\frac {\rho V^{2}}{2}}S}}}

Таким образом, индуктивное сопротивление вносит существенный вклад при полёте на малой скорости (и, как следствие, на больших углах атаки). Оно также увеличивается при увеличении веса самолёта.

6.5.Сила упругости. Закон Гука.

При
действии на тело внешних сил, возникает
упругая и неупругая деформация.

П

x

x=0

ри упругой деформации тело после
прекращения действия внешних сил
полностью восстанавливает свою форму
и размеры. При неупругой деформации
форма и размеры тела не восстанавливаются.

Упругая
деформация пружины.

При растяжении пружины (рис 2.14) на
величинуотносительно её равновесного состояния
(х= 0) возникает упругая сила,
которая возвращает пружину в прежнее
положение после прекращения действия
внешней силы. Модуль упругой силы,
возникающей прилинейном растяжении
или сжатии пружины определяется законом
Гука.

,
(2.56)

где– проекция силы упругости на осьx,
знак минус учитывает противоположные
направления силыи перемещения пружины.

Деформация стержня

Стержень длинной lи сечениемSпри действии
силиперпендикулярно его торцам в противоположных
направлениях деформируется (растягивается
или сжимается) (рис 2.15). Деформация
стержня определяется относительной
величиной

(2.57)

где ∆l=l — l
, l—длинна стержня
после деформации.

Рис. 2.15

Опыт показывает, что

,
(2.58)

где α
– коэффициент упругости стержня,

=σ
– нормальное напряжение, измеряемое в(паскаль).

Наряду с коэффициентом упругости aдля характеристики упругих свойств тел
при нормальных напряжениях используютмодуль ЮнгаЕ = 1/a,
который, как и напряжение, измеряется
в паскалях.

Относительное удлинение (сжатие) и
модуль Юнга в соответствии с равенствами
(2.13 и 2.14) определяется из соотношений:

,.
(2.59)

Модуль Юнга равен такому нормальному
напряжению, при котором деформация
стержня Dlравна его первоначальной длинеl.
В действительности при таких напряжениях
происходит разрушение стержня.

Решая уравнение (2.58) относительно F,
и подставляя вместоe=Dl/l,a= 1/Е, получим формулу
для определения силы деформирующей
стержень с сечениемSна
величину

,
(2.60)

где–
постоянный для стержня коэффициент,
который в соответствии с законом Гука
соответствует коэффициенту упругости
стержня при его сжатии и растяжении.

При действии на стержень касательного
(тангенциального) напряжения

силы
F₁ иF₂приложены параллельно противоположным
граням площадьюSпрямоугольного стержня вызываютдеформацию сдвига (рис
2.16).

b

Рис. 2.16

Если действие сил равномерно распределено
по всей поверхности соответствующей
грани, то в любом сечении, параллельном
этим граням, возникает тангенциальное
напряжение.
Под действием напряжений тело деформируется
так, что одна грань сместиться относительно
другой на некоторое расстояниеа. Если
тело мысленно разбить на элементарные,
параллельные рассматриваем граням
слои, то каждый слой окажется сдвинутым
относительно соседних с ним слоев.

При деформации сдвига любая прямая,
первоначально перпендикулярная к слоям,
отклонится на некоторый угол φ. тангенс
которого называется относительным
сдвигом

,
(2.61)

где b– высота грани. При
упругих деформациях угол φ очень мал,
поэтому можно считать, чтои.

Опыт показывает, что относительный
сдвиг пропорционален тангенциальному
напряжению

,
(2.62)

где G– модуль сдвига.

Модуль сдвигазависит только от свойств материала и
равен тангенциальному напряжению при
угле φ = 45˚. Модуль сдвига так же, как и
модуль Юнга измеряется в паскалях (Па).
Сдвиг стержня на уголвызывает сила

=GSφ,
(2.63)

где
G·S– коэффициент упругости стержня при
деформации сдвига.

Уравнение координаты и скорости при свободном падении

Уравнение координаты при свободном падении позволяет вычислять кинематические параметры движения даже в случае, если оно меняет свое направление. Так как при вертикальном движении тело меняет свое положение лишь относительно оси ОУ, уравнение координаты при свободном падении принимает вид:

Уравнение скорости при свободном падении:

v_y = v_0y + g_yt

Полезные факты

• В момент падения тела на землю y = 0.
• В момент броска тела от земли y = 0.
• Когда тело падает без начальной скорости (свободно) v = 0.
• Когда тело достигает наибольшей высоты v = 0.

Построение чертежа

Решать задачи на нахождение кинематических параметров движения тела, брошенного вертикально вверх, проще, если выполнить чертеж. Строится он в 3 шага.

План построения чертежа

• Чертится ось ОУ. Начало координат должно совпадать с уровнем земли или с самой нижней точки траектории.
• Отмечаются начальная и конечная координаты тела (y и y).
• Указываются направления векторов. Нужно указать направление ускорения свободного падения, начальной и конечной скоростей.

Уравнение скорости:

–v = v – gt_пад

Уравнение координаты:

–v = v – gt

Уравнение координаты:

Тело подбросили от земли, на одной и той же высоте оно побывало дважды

Чертеж:

Интервал времени между моментами прохождения высоты h:

∆t = t₂ – t₁

Уравнение координаты для первого прохождения h:

Уравнение координаты для второго прохождения h:

Важно! Для определения знаков проекций скорости и ускорения нужно сравнивать направления их векторов с направлением оси ОУ. Пример №5

Тело падает из состояния покоя с высоты 50 м. На какой высоте окажется тело через 3 с падения?

Пример №5. Тело падает из состояния покоя с высоты 50 м. На какой высоте окажется тело через 3 с падения?

Из условия задачи начальная скорость равна 0, а начальная координата — 50.

Поэтому:

Через 3 с после падения тело окажется на высоте 5 м.

Определение коэффициента сопротивления формы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициент сопротивления формы
— физическая величина, которая определяет реакцию вещества на перемещение тела внутри нее. Можно сказать иначе: это физическая величина, которая определяет реакцию тела на движение в веществе. Данный коэффициент определяется эмпирически, его определением служит формула:

где — сила сопротивления, — плотность вещества, — скорость течения вещества (или скорость движения тела в веществе), площадь проекции тела на плоскость перпендикулярную к направлению движения (перпендикулярная потоку).

Иногда, если рассматривают движение вытянутого тела, то считают:

где V — объем тела.

Рассматриваемый коэффициент сопротивления является безразмерной величиной. Он не учитывает эффектов на поверхности тел, поэтому формула (3) может стать не пригодна, если рассматривается вещество, которое имеет большую вязкость. Коэффициент сопротивления (C) является постоянной величиной пока число Рейнольдса (Re) является неизменным. В общем случае .

Если тело имеет острые ребра, то эмпирически получено, что для таких тел коэффициент сопротивления остается постоянным в широкой области чисел Рейнольдса. Так опытным путем получено, что для круглых пластинок поставленных поперек воздушного потока, при значения коэффициента сопротивления находятся в пределах от 1,1 до 1,12. При уменьшении числа Рейнольдса () закон сопротивления переходит в закон Стокса, который для круглых пластинок имеет вид:

Сопротивление шаров было исследовано для широкой области чисел Рейнольдса до Для получили:

В справочниках представлены коэффициенты сопротивления для круглых цилиндров, шаров и круглых пластинок в зависимости от числа Рейнольдса.

В авиационной технике задача о нахождении формы тела с минимальным сопротивлением имеет особое значение.

Обтекаемые формы уменьшают сопротивление воздуха

Современные инженеры придают всем движущимся машинам такую форму, которая позволяет им успешнее преодолевать сопротивление воздуха. У кузовов автомобилей все углы закруглены, сглажены, все выступающие части убраны, и это сделано вовсе не потому, что так красивее, а потому, что округленные, обтекаемые формы уменьшают сопротивление воздуха.

Конструкторы придают обтекаемые формы самолетам, тепловозам, пароходам, подводным лодкам и т. п. Пули и артиллерийские снаряды делают заостренными, чтобы им легче было рассекать воздух. Мины для минометов и небольшие авиационные бомбы имеют форму капель, потому что жидкость, падая с высоты, разбивается на капли, которые сами принимают форму, облегчающую им падение.

Сопротивление воздуха оказывается весьма полезным, если нужно замедлить падение. Парашютист, выбросившись из самолета, распускает свой парашют, и этот огромный зонтик встречает столь сильное сопротивление воздуха, что падение замедляется и становится практически безопасным. В этом случае сопротивление воздуха при движении парашютиста играет положительную роль.

Рейтинг: /5 —
голосов

Формулы для расчетов

Существуют формулы, с помощью которых можно рассчитывать различные показатели, связанные со свободным падением. В них используются такие условные обозначения:

1. u — конечная скорость, с которой перемещается исследуемое тело, м/с;
2. h — высота, с которой перемещается исследуемое тело, м;
3. t — время перемещения исследуемого тела, с;
4. g — ускорение (постоянная величина, равная 9,8 м/с2).

Формула для определения расстояния, пройденного падающим предметом при известной конечной скорости и времени падения: h = ut /2.

Формула для расчета расстояния, пройденного падающим предметом по постоянной величине g и времени: h = gt 2/2.

Формула для определения скорости падающего предмета в конце падения при известном времени падения: u = gt .

Формула для расчета скорости предмета в конце падения, если известна высота, с которой падает исследуемый предмет: u = √2 gh.

Индуктивное сопротивление в аэродинамике

Индуктивное сопротивление (англ. lift-induced drag) — это следствие образования подъёмной силы на крыле конечного размаха. Несимметричное обтекание крыла приводит к тому, что поток воздуха сбегает с крыла под углом к набегающему на крыло потоку (т. н. скос потока). Таким образом, во время движения крыла происходит постоянное ускорение массы набегающего воздуха в направлении, перпендикулярном направлению полёта, и направленном вниз. Это ускорение, во-первых, сопровождается образованием подъёмной силы, а во-вторых — приводит к необходимости сообщать ускоряющемуся потоку кинетическую энергию. Количество кинетической энергии, необходимое для сообщения потоку скорости, перпендикулярной направлению полёта, и будет определять величину индуктивного сопротивления.

На величину индуктивного сопротивления оказывает влияние не только величина подъёмной силы, но и её распределение по размаху крыла. Минимальное значение индуктивного сопротивления достигается при эллиптическом распределении подъёмной силы по размаху.
При проектировании крыла этого добиваются следующими методами:

• выбором рациональной формы крыла в плане;
• применением геометрической и аэродинамической крутки;
• установкой вспомогательных поверхностей — вертикальных законцовок крыла.

Индуктивное сопротивление пропорционально квадрату подъёмной силы Y, и обратно пропорционально площади крыла S, его удлинению λ{\displaystyle \lambda }, плотности среды ρ и квадрату скорости V:

Xi=CxiρV22S=Cy2πλρV22S=1πλY2ρV22S{\displaystyle X_{i}=C_{xi}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S={\frac {C_{y}^{2}}{\pi \lambda }}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S={\frac {1}{\pi \lambda }}{\frac {Y^{2}}{{\frac {\rho V^{2}}{2}}S}}}

Таким образом, индуктивное сопротивление вносит существенный вклад при полёте на малой скорости (и, как следствие, на больших углах атаки). Оно также увеличивается при увеличении веса самолёта.

Сопротивление при нулевой подъёмной силе

Эта составляющая сопротивления не зависит от величины создаваемой подъёмной силы и складывается из профильного сопротивления крыла, сопротивления элементов конструкции самолёта, не вносящих вклад в подъёмную силу, и волнового сопротивления. Последнее является существенным при движении с около- и сверхзвуковой скоростью, и вызвано образованием ударной волны, уносящей значительную долю энергии движения. Волновое сопротивление возникает при достижении самолётом скорости, соответствующей критическому числу Маха, когда часть потока, обтекающего крыло самолёта, приобретает сверхзвуковую скорость. Критическое число М тем больше, чем больше угол стреловидности крыла, чем более заострена передняя кромка крыла и чем оно тоньше.

Сила сопротивления направлена против скорости движения, её величина пропорциональна характерной площади S, плотности среды ρ и квадрату скорости V:

X=CxρV22S{\displaystyle X_{0}=C_{x0}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S}

Cx{\displaystyle C_{x0}} — безразмерный аэродинамический коэффициент сопротивления, получается из критериев подобия, например, чисел Рейнольдса и Фруда в аэродинамике.

Определение характерной площади зависит от формы тела:

• в простейшем случае (шар) — площадь поперечного сечения;
• для крыльев и оперения — площадь крыла/оперения в плане;
• для пропеллеров и несущих винтов вертолётов — либо площадь лопастей, либо ометаемая площадь винта;
• для подводных объектов обтекаемой формы — площадь смачиваемой поверхности;
• для продолговатых тел вращения, ориентированных вдоль потока (фюзеляж, оболочка дирижабля) — приведённая волюметрическая площадь, равная V2/3, где V — объём тела.

Мощность, требуемая для преодоления данной составляющей силы лобового сопротивления, пропорциональна кубу скорости (P=X⋅V=CxρV32S{\displaystyle P=X_{0}\cdot V=C_{x0}{\dfrac {\rho V^{3}}{2}}S}).

Как найти сопротивление в цепях переменного тока

Вот здесь, товарищи, будет посложнее. Дело в том, что переменный ток вводит два понятия сопротивления: активное и реактивное. Активное сопротивление не зависит от частоты колебания напряжения, следовательно, и тока, а реактивное, наоборот, очень сильно зависит от этой частоты. Если очень просто, то к активному сопротивлению относят всё то, что не содержит индуктивности или емкости (отдельный провод, лампочка накаливания, спираль электрической плитки (хотя её нельзя назвать исключительно активным сопротивлением, однако реактивная составляющая там очень мала), лист железа и т.д.). Если вы заметили, то я указал отдельный провод, а не двух- и более жильный кабель. По сути, кабель или воздушная линия из нескольких проводов при большой длине превращается в конденсатор, где провода это обкладки конденсатора, а оболочка в кабеле или расстояние между проводами в воздушных линиях электропередачи выступают в роли диэлектрика между обкладками конденсатора. Таким образом, методы вычисления активного сопротивления для переменного и постоянного напряжения одинаковы, в то время, как реактивное сопротивление ведёт себя абсолютно по другому.

В общем, когда мы говорим о сопротивлении в переменном токе или напряжении, то мы говорим о полном электрическом сопротивлении:

Где: R – активное сопротивление;

L – индуктивность в генри;

С – ёмкость в фарадах;

f – частота колебаний сети в герцах.

Давайте посмотрим, почему вычислить сопротивление омметром для индуктивности и ёмкости будет сложнее

Заострим внимание на том, что при измерении сопротивления омметром используется постоянный ток, то есть его частота равна нулю. Смотрим, как меняется сопротивление ёмкости и индуктивности в этом случае:

Почему нельзя делить на ноль? Правильно, потому что получаем бесконечно большое число, то есть бесконечно большое сопротивление. Другими словами, конденсатор в цепи постоянного тока это всё равно, что выключатель. Вроде бы конденсатор в цепи, но он как бы разрывает её.

Здесь ситуация другая. Индуктивность в постоянном токе становится просто проводником, а поскольку мы видим из формулы, что полное сопротивление индуктивности это сумма активной и индуктивной (которой, к слову, гораздо больше, чем активной) частей, то мы не учитываем львиную долю сопротивления индуктивности. Именно по этой причине, если включить трансформатор в сеть постоянного напряжения вместо переменного, трансформатор очень быстро нагреется и сгорит – его полное сопротивление уменьшится в разы, а уменьшение сопротивления ведёт к увеличению силы тока, на которую трансформатор не рассчитан.

Где можно использовать эти знания? В основном, эти знания применяются в звукотехнике, где нужно отсечь постоянное напряжение или отсечь определенный звуковой диапазон. Сопротивление конденсатора возрастает с понижением частоты, а сопротивление индуктивности наоборот, с повышением частоты.

Вывод: как найти сопротивление в переменном токе? Для активного сопротивления, так же, как и в постоянном: с помощью омметра или измерительного моста, или амперметра с вольтметром. Для реактивного сопротивления использовать измерительные мосты для получения значений индуктивности или ёмкости, затем вычислять их сопротивления с учётом частоты, затем, если это конденсатор, то X_C=R, а индуктивное сопротивление равно X_L+R (то есть, у катушки есть еще активное сопротивление, хоть и небольшое), а затем, если требуется, вычислять полное сопротивление.

На этом можно закончить знакомство с темой, как найти сопротивление тока или как найти сопротивление и вы теперь знаете, что это неправильный вопрос и теперь знаете, что у тока нет сопротивления.

Сопротивление при нулевой подъёмной силе

Эта составляющая сопротивления не зависит от величины создаваемой подъёмной силы и складывается из профильного сопротивления крыла, сопротивления элементов конструкции самолёта, не вносящих вклад в подъёмную силу, и волнового сопротивления. Последнее является существенным при движении с около- и сверхзвуковой скоростью, и вызвано образованием ударной волны, уносящей значительную долю энергии движения. Волновое сопротивление возникает при достижении самолётом скорости, соответствующей критическому числу Маха, когда часть потока, обтекающего крыло самолёта, приобретает сверхзвуковую скорость. Критическое число М тем больше, чем больше угол стреловидности крыла, чем более заострена передняя кромка крыла и чем оно тоньше.

Сила сопротивления направлена против скорости движения, её величина пропорциональна характерной площади S, плотности среды ρ и квадрату скорости V:

X=CxρV22S{\displaystyle X_{0}=C_{x0}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S}

Cx{\displaystyle C_{x0}} — безразмерный аэродинамический коэффициент сопротивления, получается из критериев подобия, например, чисел Рейнольдса и Фруда в аэродинамике.

Определение характерной площади зависит от формы тела:

• в простейшем случае (шар) — площадь поперечного сечения;
• для крыльев и оперения — площадь крыла/оперения в плане;
• для пропеллеров и несущих винтов вертолётов — либо площадь лопастей, либо ометаемая площадь винта;
• для подводных объектов обтекаемой формы — площадь смачиваемой поверхности;
• для продолговатых тел вращения, ориентированных вдоль потока (фюзеляж, оболочка дирижабля) — приведённая волюметрическая площадь, равная V2/3, где V — объём тела.

Мощность, требуемая для преодоления данной составляющей силы лобового сопротивления, пропорциональна кубу скорости (P=X⋅V=CxρV32S{\displaystyle P=X_{0}\cdot V=C_{x0}{\dfrac {\rho V^{3}}{2}}S}).

Определение коэффициента сопротивления (трения) скольжения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициентом сопротивления (трения)
называют коэффициент пропорциональности, связывающий силу трения () и силу нормального давления (N) тела на опору. Обычно данный коэффициент обозначают греческой буквой . В таком случае коэффициент трения определим как:

Речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Проект «Влияние различных материалов на сопротивление воздуха»

В
этом проекте изучается взаимосвязь
между материалами и сопротивлением
воздуха.

Что нам понадобится:

• большой пластиковый пакет;
• бумага;
• носовой платок;
• веревка;
• глина;
• дырокол;
• стул или лестница;
• таймер;
• линейка;
• ножницы;
• помощник.

Ход эксперимента:

1. Вырежьте квадрат из пластикового пакета и квадрат из бумаги того же размера, что и носовой платок.
2. Отрежьте двенадцать 15-сантиметровых отрезков веревки.
3. Привяжите по одному отрезку к каждому углу пластикового квадрата.
4. Пробейте отверстие в каждом углу бумаги и привяжите к каждому из углов по отрезку веревки.
5. Прикрепите шарик из глины к нижней части пластикового квадрата, бумажного квадрата и платка.
6. Встаньте на стул или лестницу.
7. Бросьте каждый парашют с одинаковой высоты.
8. Попросите другого человека записать время с момента их запуска до падения на землю.
9. Проанализируйте свои данные, чтобы определить, парашют из какого материала упал быстрее всего. Какой материал больше влияет на сопротивление воздуха? Из какого материала лучше всего делать парашют?

Вывод:

Действительно
ли разные типы материалов по-разному
влияют на сопротивление воздуха? Какие
типы материалов оказывают наибольшее
влияние на сопротивление воздуха?
Является ли сопротивление воздуха
решающим фактором при разработке
парашюта? Узнайте, какой материал лучше
всего подойдет для его создания.

Силы сопротивления при больших скоростях

Сила сопротивления, оказывающая воздействие на движущиеся предметы с малой скоростью, зависит от нескольких внешних факторов. К таким условиям относятся:

• вязкость жидкости;
• скорость перемещения тела;
• линейные размеры движущегося предмета.

В условиях больших скоростей характер действия силы сопротивления несколько изменяется. Законы вязкого трения в этом случае не применяются для воздуха и воды. Если скорость предмета составляет 1 сантиметр в секунду, то данные факторы учитываются лишь тогда, когда тела обладают крошечными размерами, измеряемыми в миллиметрах.

Примечание

Если пловец ныряет в воду, то на него будет действовать сила сопротивления. Однако в данном случае закон вязкого трения не будет действовать.

Объект, двигаясь с малой скоростью в водной среде, плавно обтекается жидкостью. Сила сопротивления в данном случае будет рассчитываться, как сила вязкого трения. Если скорость большая, то с задней части перемещающегося тела наблюдается более сложное движение жидкости с образованием необычных по форме фигур, вихрей, колец. Картина таких струек будет постоянно изменяться. Движение такого характера называется турбулентным. Турбулентное сопротивление все еще будет определяться скоростью и размерами тела, но не так, как при вязком сопротивлении. В данном случае сила рассчитывается пропорционально квадрату скорости и линейным размерам предмета. Вязкость водной среды более не имеет решающего значения, определяющая функция переходит к показателю плотности.

Сила турбулентного сопротивления рассчитывается по формуле:

\($$F=p\times V^{2}\times L^{2}$$\)